a+b+c>0,ab+ac+bc>0,abc>0求证abc>0搞错了 求证 c大于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 02:47:54
xSN@>BZB)n
0F>H"j
X_Sm(o>@f9{fUtC&AdÔ ?բi3Zw{tѐxZ2]UR0pg+/VVPbMoY.T.>w6Q|,tׇLbBaw(:#3F\N%^0tK*V!xTaBY`L-sˣQ}mN(%rhL-q6&\t(
v(1fb
ދE,n-$q~.>%lQ mNգn;[4;.misƀFʜ-SSK~g
(Nc^) A7) 6 j
a+b+c>0,ab+ac+bc>0,abc>0求证abc>0搞错了 求证 c大于0
a+b+c>0,ab+ac+bc>0,abc>0
求证abc>0
搞错了 求证 c大于0
a+b+c>0,ab+ac+bc>0,abc>0求证abc>0搞错了 求证 c大于0
因为abc>0,则a,b,c均不等于0,则a,b,c>0或0不符,
所以a>0,同理:b,c>0
由abc>0的a,b,c不等于0
假设则abc>0不成立
假设a,b,小于0,c大于0则c>-(a+b)那么ab+ac+bc=ab+c(a+b)>0不成立
即不能有两个小于0
a,b,c都小于0时abc>0不成立
所以a,b,c大于0
证明:因为abc>0,所以a,b,c≠0,
假设a<0,则bc<0,且a+b+c>0, 所以b+c>-a>0
所以a(b+c)<0,
所以a(b+c)+bc=ab+ac+bc<0,这与ab+ac+bc>0不符,
所以a>0,同理:b,c>0
反证法
设a小于0,abc>0;bc<0;可设b<0;c>0
a+c>-b>0
b(a+c)<0
ac<0
则b(a+c)+ac=ac+ab+bc<0,矛盾