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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 01:40:16
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[(-1/2+i√3/2)^2]^5-{[(1-i)/√2]^2}^3
=(-1/2+i√3/2)^5-(-i)^3
=(-1/2+i√3/2)^(4+1)-i
=(-1/2+i√3/2)^4(-1/2+i√3/2)-i
=(-1/2+i√3/2)-i=-1/2+(√3-2)i/2

（-1/2+√3/2i)（-1/2+√3/2i)=1/4-2×1/2 ×√3/2 i+3/4 ×(-1)=-1/2-√3/2 i
（-1/2+√3/2i)（-1/2-√3/2 i)=1/4+3/4=1
即 （（-1/2+√3/2i)³=1
[（1-i）/√2]²=2i/2=i
故原式=1*1*1*（-1/2+√3/2i)-i*i*i=（-1/2+...

全部展开

（-1/2+√3/2i)（-1/2+√3/2i)=1/4-2×1/2 ×√3/2 i+3/4 ×(-1)=-1/2-√3/2 i
（-1/2+√3/2i)（-1/2-√3/2 i)=1/4+3/4=1
即 （（-1/2+√3/2i)³=1
[（1-i）/√2]²=2i/2=i
故原式=1*1*1*（-1/2+√3/2i)-i*i*i=（-1/2+√3/2i)+i=-1/2+[(√3+2)/2]i

收起

朴之熙正解