已知：AD为BC边上的高,AE平分角BAC,且角B大于角C,求证：角DAE=二分之一（角B-角C）

已知：AD为BC边上的高,AE平分角BAC,且角B大于角C,求证：角DAE=二分之一（角B-角C）
已知：AD为BC边上的高,AE平分角BAC,且角B大于角C,求证：角DAE=二分之一（角B-角C）

已知：AD为BC边上的高,AE平分角BAC,且角B大于角C,求证：角DAE=二分之一（角B-角C）
应该是：∠DAE=1/2(∠B-∠C)
证明：∠ADE=∠DAC+∠C（三角形任一外角等于它不相邻的两个内角之和）
∵在△ABD中,AE⊥BD ∴∠ADE=90°-∠DAE ,∠BAE+∠B=90°
∴90°-∠DAE =∠DAC+∠C
∵AD为角BAC的平分线 ∴∠BAD=∠DAC
又∵∠BAD=∠BAE+∠DAE
∴90°-∠DAE =∠BAE+∠DAE+∠C
∴∠BAE+∠B-∠DAE=∠BAE+∠DAE+∠C 即 ∠B-∠C=2∠DAE
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C)