用奥数的思路做出来,写出算式和思路1.如果一个四位数和一个三位数之和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的,那么这样的四位数最多有多少个?

用奥数的思路做出来,写出算式和思路1.如果一个四位数和一个三位数之和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的,那么这样的四位数最多有多少个?
用奥数的思路做出来,写出算式和思路
1.如果一个四位数和一个三位数之和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的,那么这样的四位数最多有多少个?

用奥数的思路做出来,写出算式和思路1.如果一个四位数和一个三位数之和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的,那么这样的四位数最多有多少个?
竖式
ABCD
EFG
----------
1999
A必 = 1
BCD
EFG
-----
999
则由9+0=7+2=6+3=5+4
可知,上四组选出3组排列,上下可互换位置
因此可能的【BCD】一共有：
P(4,3)*A(2)*A(2)*A(2) = 4*3*2 *2*2*2 = 192 种
同时,要减去【BCD】确定后【EFG】为0开头的情况,就是B = 9 E = 0的情况,共有：
P(3,2)*A(2)*A(2) = 3*2 * 2 *2 = 24 种
综上,合适的【BCD】,也就是合适的【1BCD】,共有192-24 = 168 种

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