在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD平分角CBA,DE垂直于AB于E,试说明：AD+DE=BE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 14:52:17
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD平分角CBA,DE垂直于AB于E,试说明：AD+DE=BE
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在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD平分角CBA,DE垂直于AB于E,试说明：AD+DE=BE
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD平分角CBA,DE垂直于AB于E,试说明：AD+DE=BE

在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD平分角CBA,DE垂直于AB于E,试说明：AD+DE=BE
因为BD是∠CBA的角平分线,且AC⊥CB,DE⊥AB
所以DE=CD,BC=BE
AD+DE=AD+DC=AC
因为AC=BC=BE
所以AD+DE=BE

观察三角形CDB和三角形BDE：角CBE=角DBE，BD是公共边，角BCD=角DEB，所以两个三角形为全等三角形，即BE=BC，CD=DE
由题意可知：CD+AD=AC，而CD=DE所以DE+AD=AC，由题知AC=BC
所以DE+AD=BC，全等三角形中BE=BC，所以DE+AD=BE

具体都忘了 大概是 证明 三角形DCB 全等于 DEB 这样DE就等于DC了 AD+DE 就等于 AC 因为 刚才 已经 证明了 全等 BC = BE AC=BC AC=BE 大概是这样 自己在看看

∵直角△CDB和直角△BDE，∠CBD=∠DBE，BD是公共斜边，
∴△CDB=△BDE，即BE=BC，CD=DE
∵AC=BC ，AD+CD=AC
∴AD+DE=AD+CD=AC=BC=BE

角C=90° AC=BC说面是等腰直角三角形 BD平分角ABC就是垂直平分线
DE垂直AB也是垂直平分线！

已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A,角B的度数 在rt三角形abc中,角c=90度,ac=27,bc=25,则角b= 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,则TAN B=?SIN A=? 在三角形ABC中,角B等于15度,角C等于90度,AC=1厘米,求三角形ABC的面积.3Q 在三角形ABC中,已知（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC 在三角形ABC中,角B=20度,角C=75度,BC=b,求AC, 在三角形ABC中角c等于90度 角B等于30度 说明AB=2AC在△ABC中∠c=90度 ∠B=30度 说明AB=2AC看不懂 在三角形ABC中,角c等于90度,Ac=BC 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 在Rt三角形abc中,角c=90度,三角形abc的周长为15,直角边ac的长为5,求三角形abc的面积. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为求证:三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,（a+b+c)(c+b-a)=3ac 则a=? 在三角形ABC中,BC-a,AC=b,AB=c,角C=90度,CD和BE是三角形ABC的两条中线,且CD垂直BE,求a比b比c的值 在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AC:AB__,AC:BC__ 已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=75度,AC=2,求BC.