已知:如图D、E分别是△ABC两边AB、BC上的点,∠A=60°,∠C=70°,∠AED=50°,试问:AD·AB=AE·AC成立吗?说明你的理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 20:54:27
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已知:如图D、E分别是△ABC两边AB、BC上的点,∠A=60°,∠C=70°,∠AED=50°,试问:AD·AB=AE·AC成立吗?说明你的理由
已知:如图D、E分别是△ABC两边AB、BC上的点,∠A=60°,∠C=70°,∠AED=50°,试问:AD·AB=AE·AC成立吗?说明你的理由
已知:如图D、E分别是△ABC两边AB、BC上的点,∠A=60°,∠C=70°,∠AED=50°,试问:AD·AB=AE·AC成立吗?说明你的理由
成立
证明:
∵∠A=60°,∠C=70°
∴∠B=50°
∵∠AED=50°
∴∠AED=∠B
∵∠A=∠A
∴△AED∽△ABC
∴AD/AC=AE/AB
∴AD·AB=AE·AC
成立
因为∠A=60°,∠AED=50°所以∠ADE=70°
所以∠C=∠ADE
所以△ADE∽△ACB
所以AD/AC=AE/AB
所以AD*AB=AE*AC
∵∠B=70=∠E,∠A=∠A,
∴AED∽ABC
∴AD/AC=AE/AB
∴AD×AB=AE×AC
从小就对数学不敏感!
∠B=180°-∠C-∠A=50°,∠ADE=180°-∠A-∠AED= =70°
∠C=∠ADE=70°,∠B=∠AED=50°,∠BAC=∠DAE=60°
所以△ADE∽△ACB
则AD/AC=AE/AB
即AD*AB=AE*AC
希望能帮助你
已知,如图,点d,e分别是等边三角形abc的两边ab,ac上的点,且ad=ce.求证cd=be
初二几何题请求讲解已知:如图D,E分别是等边△ABC的两边AB,AC上的点,且AD=CE,BE与CD交于点F,则∠BFC=_______.
已知如图.D,E分别是AB,AC边的中点求证△ADE∽三角形ABC
如图,点D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点,且AD=CE,求证:CD=BE
已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE
如图,点D,E分别是等边△ABC的两边AB,AC上的点,且AD=CE,BE与CD交于F,求∠BFC的度数.
2.如图,D、E分别是△ABC的两边AB、BC的中点,F、G是边AC的三等分点,延长DF和EG,使相交于H.问:四边形ABCH是否是平行四边形?为什么?
已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证:CE=DF急
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF
已知,如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA,三边的中点,求证中位线DF和中线AE相互平分
已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数?
如图,已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,已知△ABC与△EBC的周长分别是26cm、18cm,求AC的长.
已知:如图D、E分别是△ABC两边AB、BC上的点,∠A=60°,∠C=70°,∠AED=50°,试问:AD·AB=AE·AC成立吗?说明你的理由
如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点
如图,D,E分别是AB,AC的中点,试说明△ADE与△ABC相似
已知三角形ABC中.D ,E分别是两边AB和AC的中点,若三角形的周长是8厘米,则三角形ADE的周长是/
如图,已知D、E分别是三角形ABC的边AB与边AC的中点.证明S三角形ADE=4/1S三角形ABC