xy'=-2√xy+y齐次方程的通解?答案:y=x(ln|x|+c)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:13:29
xy'=-2√xy+y齐次方程的通解?答案:y=x(ln|x|+c)^2
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xy'=-2√xy+y齐次方程的通解?答案:y=x(ln|x|+c)^2
xy'=-2√xy+y齐次方程的通解?
答案:y=x(ln|x|+c)^2

xy'=-2√xy+y齐次方程的通解?答案:y=x(ln|x|+c)^2
xy'=-2√xy+y
xy'-y=-2√xy
(xy'-y)/x^2=-2√xy/x^2
(y/x)'=-2√(y/x)/x
d(y/x)/2√(y/x)=-2dx/x
两边积分得
√(y/x)=-2lnx+C
两边平方即可