初一全等三角形证明题.【急!】1..如图,在△ABC中,AD为BC的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,且AE=EF,证AC=BF【求过程】2..如图,AD平分∠BAC,BE⊥AD于点M,交AC于点E,EF‖BC交AB于点F 求证:EB平分∠DEF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 18:34:41
![初一全等三角形证明题.【急!】1..如图,在△ABC中,AD为BC的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,且AE=EF,证AC=BF【求过程】2..如图,AD平分∠BAC,BE⊥AD于点M,交AC于点E,EF‖BC交AB于点F 求证:EB平分∠DEF](/uploads/image/z/2108055-39-5.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%80%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98.%E3%80%90%E6%80%A5%21%E3%80%911..%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CE%E4%B8%BAAC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CBE%E4%B8%8EAD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%B8%94AE%3DEF%2C%E8%AF%81AC%3DBF%E3%80%90%E6%B1%82%E8%BF%87%E7%A8%8B%E3%80%912..%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%2CBE%E2%8A%A5AD%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CEF%E2%80%96BC%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9F+++%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DEF)
初一全等三角形证明题.【急!】1..如图,在△ABC中,AD为BC的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,且AE=EF,证AC=BF【求过程】2..如图,AD平分∠BAC,BE⊥AD于点M,交AC于点E,EF‖BC交AB于点F 求证:EB平分∠DEF
初一全等三角形证明题.【急!】
1..如图,在△ABC中,AD为BC的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,且AE=EF,证AC=BF【求过程】
2..如图,AD平分∠BAC,BE⊥AD于点M,交AC于点E,EF‖BC交AB于点F
求证:EB平分∠DEF
初一全等三角形证明题.【急!】1..如图,在△ABC中,AD为BC的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,且AE=EF,证AC=BF【求过程】2..如图,AD平分∠BAC,BE⊥AD于点M,交AC于点E,EF‖BC交AB于点F 求证:EB平分∠DEF
答一楼三楼都是对的,但过程不严谨,以下是最完整最严谨的过程.
证明:[1]延长AD至G,且DG=AD,连接BG,CG.
在△ADC和△GDB中,{AD=GD;BD=CD;∠ADC=∠GDB (对顶角)=>△ADC 全等于△GDB(SAS) 所以∠BGD=∠DAC BG=AC.因为AE=EF,所以∠DAC=∠EFA
又因为∠DAC =∠BFG (对顶角),所以∠BGD=∠BFG ,所以 BF=BG , 所AC=BF
[2]在△ABM和△AEM中,{∠BAM=∠EAM,AM=AM,∠AMB=∠AME=>△ABM全等于△AEM(角边角)所以AB=AE.在△ABD和△AED中{AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD=〉△ABD和△AED全等,所以BD=ED ∠DBE=∠DEB.因为EF‖BC所以∠DBE=∠BEF所以∠DEB=∠BEF所以EB平分∠DEF.
第一题楼上已经回答了,我来回答第二题。
设AD与BE交点为M,因为BE⊥AD,所以∠AMB=∠AME=90度
因为AD是∠BAC的角平分线,所以∠BAM=∠EAM
在三角形ABM和三角形AEM中,{∠BAM=∠EAM,AM=AM,∠AMB=∠AME}
所以三角形ABM全等于三角形AEM(角边角)
所以AB=AE
在三角形ABD和三角形AED中{AB=...
全部展开
第一题楼上已经回答了,我来回答第二题。
设AD与BE交点为M,因为BE⊥AD,所以∠AMB=∠AME=90度
因为AD是∠BAC的角平分线,所以∠BAM=∠EAM
在三角形ABM和三角形AEM中,{∠BAM=∠EAM,AM=AM,∠AMB=∠AME}
所以三角形ABM全等于三角形AEM(角边角)
所以AB=AE
在三角形ABD和三角形AED中{AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD}
所以三角形ABD和三角形AED全等
所以BD=ED ∠DBE=∠DEB
因为EF平行于BC 所以∠DBE=∠BEF
所以∠DEB=∠BEF
所以EB平分∠DEF.
希望采纳。。。
收起
有点难度
第一道题 作AD延长线 然后在延长线上截取DG=AD 再连接BG和CG
因为 AD=DG ∠BDG=∠ADC BD=DC (边角边)所以 △BDG和△ADC全等 所以有
∠BGD=∠DAC BG=AC 再根据AE=EF 所以∠DAC=∠EFA 而且∠EFA=∠BFG(对顶角)所以 ∠DAC =∠BFG 所以有∠BGD=∠BFG 所以 BF=BG 又根据BG=AC 所以A...
全部展开
第一道题 作AD延长线 然后在延长线上截取DG=AD 再连接BG和CG
因为 AD=DG ∠BDG=∠ADC BD=DC (边角边)所以 △BDG和△ADC全等 所以有
∠BGD=∠DAC BG=AC 再根据AE=EF 所以∠DAC=∠EFA 而且∠EFA=∠BFG(对顶角)所以 ∠DAC =∠BFG 所以有∠BGD=∠BFG 所以 BF=BG 又根据BG=AC 所以AC=BF
收起
有难度,不过i see,既然有人回答了,那我就不说了