全等三角形 证明题已知△ABC和△A'B'C',AB=A'B',AC=A'C',O,O'分别是BC,B'C'的中点,且AO=A'O',求证△ABC和△A'B'C'是全等三角形.

全等三角形 证明题已知△ABC和△A'B'C',AB=A'B',AC=A'C',O,O'分别是BC,B'C'的中点,且AO=A'O',求证△ABC和△A'B'C'是全等三角形.
全等三角形 证明题
已知△ABC和△A'B'C',AB=A'B',AC=A'C',O,O'分别是BC,B'C'的中点,且AO=A'O',求证△ABC和△A'B'C'是全等三角形.

全等三角形 证明题已知△ABC和△A'B'C',AB=A'B',AC=A'C',O,O'分别是BC,B'C'的中点,且AO=A'O',求证△ABC和△A'B'C'是全等三角形.
分别以AB,AC为邻边作平行四边形ABDC,AD=2AO
同理分别以A'B',A'C'为邻边作平行四边形A'B'D'C',A'D'=2A'O'
易证△ADC与△A'D'C'全等,CO=C'O',BC=B'C' △ABC和△A'B'C'是全等三角形

将AO与A1O1分别延长到D,D1点。使得OD=OD1=AO=A1O1.可用边边边证明△ABD=△A1B1D1和△ACD=△A1C1D1故可得证△ABC和△A'B'C'是全等三角形。