作业帮急 好了马上采纳,很好的话,加30已知一个直角三角形的周长是4+根号26,斜边上的中线长是2,则这个三角形的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 16:40:40
急 好了马上采纳,很好的话,加30已知一个直角三角形的周长是4+根号26,斜边上的中线长是2,则这个三角形的面积是多少?
急 好了马上采纳,很好的话,加30
已知一个直角三角形的周长是4+根号26,斜边上的中线长是2,则这个三角形的面积是多少?
急 好了马上采纳,很好的话,加30已知一个直角三角形的周长是4+根号26,斜边上的中线长是2,则这个三角形的面积是多少?
∵斜边上的中线长是2
∴斜边是2x2=4
设直角三角形的一条直角边为x,则另一条直角边为√(16‐x²)
周长=x﹢4﹢√(16‐x²)=4﹢√26=x﹢√(16-x²)=√26
x²﹢16-x²﹢2x√(16-x²)=26
2x√(16-x²)=10
直角三角形面积=x√(16-x²) ∕ 2=5 ∕ 2
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设直角三角形三边为a,b,c
∵a²+b²=c² ﹙a+b﹚²-2ab=c²
a+b+c=4+√26 a+b=4+√26-c
c=2×2=4
∴ab=5
这个三角形的面积S=1/2ab=2.5
希望可以帮到你、望采纳、
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直角三角形斜边=中线*2
所以 斜边=4
设一边为x，另一边为y 得
x+y=根号26
x^2+y^2=16;
式2变化得：(x+y)^2-2xy=16 （平方根公式）
式1代入得 26-2xy=16 得
2xy=10
S=1/2xy=2.5
斜边中线是2，则斜边是4，设两只脚边x,y.则x+y=根号26 且x方+y方=16 联立解
还有就是大家在这回答都不完全是看分的，希望你语气好点，这样别人也回答的更热心
设直角三角形三边长是 a,b,c c为斜边，
因为斜边上的中线长是斜边的一半，所以， c=2*2=4
因为a+b+c=4+ √26，所以，a+b=√26
三角形面积s=1/2ab 在直角三角形中，a²+b²=c²=4²=16①
a+b=√26 两边平方得，a²+2ab+b²=26 ②
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设直角三角形三边长是 a,b,c c为斜边，
因为斜边上的中线长是斜边的一半，所以， c=2*2=4
因为a+b+c=4+ √26，所以，a+b=√26
三角形面积s=1/2ab 在直角三角形中，a²+b²=c²=4²=16①
a+b=√26 两边平方得，a²+2ab+b²=26 ②
①代入②可得 ab=5
所以 这个三角形面积=1/2×ab= 5/2
收起
直角三角形两直角边的平方等于斜边的平方
用勾股定理做，设一边长为x，另一边长为根号26-x（中线长为2，斜边长为4，减一下得到）
x²+（根号26-x）²=4²。解出x，再用面积公式算面积。
因为直角三角形斜边中线等于斜边一半,所以此直角三角形的斜边为2×2=4。则两直角边的长度和为周长-4=根号26。设两直角分别长a,b。则a+b=根号26。(a+b)²=26。根据完全平方和公式(a+b)²=a²+2ab+b²。由勾股定理可知a²+b²=斜边²=4²=16。所以2ab=26-a²-b²...
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因为直角三角形斜边中线等于斜边一半,所以此直角三角形的斜边为2×2=4。则两直角边的长度和为周长-4=根号26。设两直角分别长a,b。则a+b=根号26。(a+b)²=26。根据完全平方和公式(a+b)²=a²+2ab+b²。由勾股定理可知a²+b²=斜边²=4²=16。所以2ab=26-a²-b²=26-16=10。ab=10÷2=5。直角三角形面积=ab÷2=5÷2=2.5
收起
设直角三角形三边为a,b,c
∵a²+b²=c² ﹙a+b﹚²-2ab=c²
a+b+c=4+√26 a+b=4+√26-c
c=2×2=4
∴ab=5
这个三角形的面积S=1/2ab=2.5