作业帮第18题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 13:19:02
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第18题.
第18题.
第18题.
因为向量a=b,所以 λ+2=m……①,λ²-cos²α+(1/2)=m+sinαcosα……②；
由②式：λ²-(1/2)cos2α=m+(1/2)sin2α → λ²-m=(sin2α+cos2α)/2=(√2/2)sin(2α +π/4)；
∷ α∈[-π/8,0],∴ (√2/2)sin(2α +π/4)∈[0,1/2],即 λ²-m∈[0,1/2],即 0≤(λ+m)(λ-m)≤1/2；
由①式得 λ-m=-2,代入上行末端式子中有：
0≥λ+m≥-1/4 → 0≥2m-2≥-1/4 → 1≥m≥7/8 → 1/2≤2/m≤16/7 → 1-(1/2)≥1-(2/m)≥1-(16/7)；
∴ 1/2≥λ/m≥-9/7；（由①可知 λ=1-(2/m)）；