以知二次函数y=-2x²-8x-9图形的顶点为 P ,且此二次函数的图形与直线y=-9交於Q、R两点,则三角形PQR的面积为_______
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 03:23:49
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以知二次函数y=-2x²-8x-9图形的顶点为 P ,且此二次函数的图形与直线y=-9交於Q、R两点,则三角形PQR的面积为_______
以知二次函数y=-2x²-8x-9图形的顶点为 P ,
且此二次函数的图形与直线y=-9交於Q、R两点,则三角形PQR的面积为_______
以知二次函数y=-2x²-8x-9图形的顶点为 P ,且此二次函数的图形与直线y=-9交於Q、R两点,则三角形PQR的面积为_______
填:16
y=-2x²-8x-9
=-2(x²+4x)-9
=-2(x²+4x+4)+8-9
=-2(x+2)²-1
顶点P(-2,-1)
-2x²-8x-9=-9
-2x²-8x=0
x²+4x=0
x(x+4)=0
x=0或x=-4
所以
QR=0-(-4)=4
三角形的高为-1-(-9)=8
面积为4×8÷2=16
提示(分析步骤):
1、把函数 y=-2x²-8x-9 进行顶点式转化,转化得 y=-2(x+2)²-1 的形式,就可得到顶点的坐标,即点P的坐标
2、二次函数的图形与直线y=-9交於Q、R两点,
将 y=-9 代入 y=-2x²-8x-9 可得: -9=-2x²-8x-9,由此可得出两个横坐标的值,这两个值为Q、R的...
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提示(分析步骤):
1、把函数 y=-2x²-8x-9 进行顶点式转化,转化得 y=-2(x+2)²-1 的形式,就可得到顶点的坐标,即点P的坐标
2、二次函数的图形与直线y=-9交於Q、R两点,
将 y=-9 代入 y=-2x²-8x-9 可得: -9=-2x²-8x-9,由此可得出两个横坐标的值,这两个值为Q、R的横坐标,即Q(x1,y1)和 R(x2,y2),在这两个坐标中,x1、x2是已求的量,y1、y2可分别用 x1、x2 代入函数式来求得,求完后就可得到 Q 及R 的点坐标
3、已知三点坐标,在纸上用坐标轴描出这三个点,通过观察你一下就可以得出答案了。
先告诉你正确答案:16。
自己试试,一定能算出来的。
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