若x2-5x+1=0,则x3+1/x3=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 07:17:25
若x2-5x+1=0,则x3+1/x3=
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若x2-5x+1=0,则x3+1/x3=
若x2-5x+1=0,则x3+1/x3=

若x2-5x+1=0,则x3+1/x3=
有x^2-5x+1=0两边同除以x得
x-5+1/x=o 化简可得
x+1/x=5 两边同时平方的
x^2+1/(x^2)+2=25即 x^2+1/(x^2)=23
再有 x+1/x=5 乘以 x^2+1/(x^2)=23
可得x^3+1/(x^3)+x+1/x=115即x^3+1/(x^3)+5=115
所以x^3+1/(x^3)=110

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