已知函数f(x)=cos^2+根号3sinXcosX+1,X属于R（1）求证f(x)的小正周期和最值.（2）求这个函数的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 16:06:05
已知函数f(x)=cos^2+根号3sinXcosX+1,X属于R（1）求证f(x)的小正周期和最值.（2）求这个函数的
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已知函数f(x)=cos^2+根号3sinXcosX+1,X属于R（1）求证f(x)的小正周期和最值.（2）求这个函数的
已知函数f(x)=cos^2+根号3sinXcosX+1,X属于R（1）求证f(x)的小正周期和最值.（2）求这个函数的

已知函数f(x)=cos^2+根号3sinXcosX+1,X属于R（1）求证f(x)的小正周期和最值.（2）求这个函数的
f(x)=(1+cos2x)/2+√3sinxcosx+1.
f(x)=(1/2)+(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+1.
=sin(2x+π/6)+3/2.
(1). f(x)的最小正周期T=2π/2=π；
当sin(2x+π/6)=1, x=kπ+π/6时, f(x)具有最大值,f(x)max=1+3/2=5/2；
当sin(2x+π/6)=-1, x=kπ+4π/3时,f(x)具有最小值,f)x)min=1/2.
(2) ∵x∈(2k+/2,2k+3/2)为单调递减区间,
∴(2x+π/6)∈((4k+1)π+π/6,(4k+3)π+π/6)),f(x)为单调递减区间.

f(x)=cos²x+√3sinxcosx+1=(cos2x+1)/2+(√3/2)sin2x+1=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
T=2π/2=π
f(x)max=1+3/2=5/2
f(x)min=-1+3/2=1/2
单调递增: -π/2+2kπ≤ 2x+π/6≤π/2+2kπ
-π/3+kπ≤ x≤π/6+kπ

所发生的发生大幅度释放

已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x)=3*(根号下cos^2x)-cosx(0 已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简 已知函数f（x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x 求函数最小正周期和值域 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x,求函数的单调区间, 已知函数f(x)=2倍根号3cos²-2sinxcosx-根号3求函数f（x）的最大值和最小正周期 已知函数f(x)=2倍根号3cos-2sinxcosx-根号3求函数f（x）的最大值和最小正周期 已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)（1）当a=ω=1时,写出函数f(x)的单调递减区间（2）若函数f(x)满足f(x+π)=f(x),