四边形ABCD中,AD‖BC已知BC=CD=AC=2倍根号3 ,AB=根号6 ,则BD的长为答案是2倍根号6..不要网上的解题步骤.注:是 BC=AC=AD=2倍根号3 (原已知是错的)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 12:15:18
四边形ABCD中,AD‖BC已知BC=CD=AC=2倍根号3 ,AB=根号6 ,则BD的长为答案是2倍根号6..不要网上的解题步骤.注:是 BC=AC=AD=2倍根号3 (原已知是错的)
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四边形ABCD中,AD‖BC已知BC=CD=AC=2倍根号3 ,AB=根号6 ,则BD的长为
答案是2倍根号6..
不要网上的解题步骤.
注:
是 BC=AC=AD=2倍根号3 (原已知是错的)

四边形ABCD中,AD‖BC已知BC=CD=AC=2倍根号3 ,AB=根号6 ,则BD的长为答案是2倍根号6..不要网上的解题步骤.注:是 BC=AC=AD=2倍根号3 (原已知是错的)

解法1.延长BC到E,使CE=BC,连接DE,则△ABC和△DEC中,

∠ACB=∠CAD=∠CDA=∠DCE,AC=BC=DC=CE,两三角形全等,DE=AB=√6.

△BDE中,CB=CD=CE,则△BDE是直角三角形,BE=4√3,DE=√6,BD=√42.

解法2.因AC=BC=CD,点B,A,D在以C为圆心,2√3为半径的圆上,

延长BC交圆得直径BE=4√3,且AD‖BE,由平行弦所夹弧和弦相等,得DE=AB=√6,且直径BE所对角∠BDE是直角,所以△BDE是直角三角形,BE=4√3,DE=√6,BD=√42.

你所给的答案2√6是错的.