若函数f(x)={x²-2x,x≥0①,-x²+ax,x＜0②是奇函数,则满足f(x)＞a的x的取值范围是?

若函数f(x)={x²-2x,x≥0①,-x²+ax,x＜0②是奇函数,则满足f(x)＞a的x的取值范围是?
若函数f(x)={x²-2x,x≥0①,-x²+ax,x＜0②是奇函数,则满足f(x)＞a的x的取值范围是?

若函数f(x)={x²-2x,x≥0①,-x²+ax,x＜0②是奇函数,则满足f(x)＞a的x的取值范围是?
奇函数,则有：
xa即f(x)>2
当x>=0时,即x^2-2x>2,得：x>1+√3 or x1+√3
当x2,即x^2-2x+21+√3

函数f(x)=x^2-2x(x>=0),-x^2+ax(x<0)是奇函数
∴f(-1)=-f(1)
∴-1-a=-(1-2)
∴a=-2
∴不等式f(x)>a即f(x)>-2
即{x<0 ｛x≥0
{- x^2-2x>-2 或 {x^2-2x>-2
即
｛x<0 ...

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函数f(x)=x^2-2x(x>=0),-x^2+ax(x<0)是奇函数
∴f(-1)=-f(1)
∴-1-a=-(1-2)
∴a=-2
∴不等式f(x)>a即f(x)>-2
即{x<0 ｛x≥0
{- x^2-2x>-2 或 {x^2-2x>-2
即
｛x<0 ｛x≥0
{x^+2x-2<0 或 {x^2-2x+2>0
解得
-1-√3 ∴x>-1-√3
满足f(x)>a的x的取值范围是(-1-√3,+∞)

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