先化简后计算x^2+x分之x^2-1÷(x-x分之2x-1),其中x是一元二次方程x^2-2x-2=0的正数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 04:04:46
先化简后计算x^2+x分之x^2-1÷(x-x分之2x-1),其中x是一元二次方程x^2-2x-2=0的正数根
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先化简后计算x^2+x分之x^2-1÷(x-x分之2x-1),其中x是一元二次方程x^2-2x-2=0的正数根
先化简后计算x^2+x分之x^2-1÷(x-x分之2x-1),其中x是一元二次方程x^2-2x-2=0的正数根

先化简后计算x^2+x分之x^2-1÷(x-x分之2x-1),其中x是一元二次方程x^2-2x-2=0的正数根
原式=[(x^2-1)/(x^2+x)]/[x-(2x-1)/x]
=[(x-1)(x+1)/x(x+1)]/[(x-1)^2/x]
=1/(x-1),
x^2-2x-2=0——》x1=v3+1>0,x2=-v3+1<0,
所以x=v3+1,将其代入上式,得:
原式=v3/3.