已知,x^2+2y^2-2xy-4y+4=0,求x^2+y^2的值

已知,x^2+2y^2-2xy-4y+4=0,求x^2+y^2的值
已知,x^2+2y^2-2xy-4y+4=0,求x^2+y^2的值

已知,x^2+2y^2-2xy-4y+4=0,求x^2+y^2的值
因为x^2+2y^2+2xy-4y+4=x^2+y^2+2xy+y^2-4y+4=(x+y)^2+(y-2)^2=0因为两个平方的和为零,即说明两个平方都为零,那么x+y=0,y-2=0,所以y=2,x=-2,那么x^2+y^2=8,ok了.

答案是8对不对啊
X2+2Y2-2XY-4Y+4=0
(X-Y)2+(Y-2)2=0
所以x=2，y=2

由x^2+2y^2-2xy-4y+4=0 得 （x-y）^2+(y-2)^2=0 则 x=y=2
易得 x^2+y^2=8

原式为（x-y）^2+(y-2)^2=0所以y=2，x=2
所求为8

原式=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-4y+4)=(x-y)^2+(y-2)^2=0
因为：（x-y)^2>=0,(y-2)^2>=0 所以x-y=0且y-2=0 得：x=y=2
所以：x^2+y^2=4+4=8

x^2+2y^2-2xy-4y+4=0 分解 x^2+y^2-2xy+y^2-4y+4=0 →（x-y）^2+（y-2）^2=0 →①x=y ②y=2 所以 x=y=2 ，，所以x^2+y^2 =8