数列{an}的前n项和为Sn=3an+2(1)证明:数列{an}是等比数列(2)求通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 03:41:56
数列{an}的前n项和为Sn=3an+2(1)证明:数列{an}是等比数列(2)求通项公式
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数列{an}的前n项和为Sn=3an+2(1)证明:数列{an}是等比数列(2)求通项公式
数列{an}的前n项和为Sn=3an+2(1)证明:数列{an}是等比数列(2)求通项公式

数列{an}的前n项和为Sn=3an+2(1)证明:数列{an}是等比数列(2)求通项公式
a1=s1=3a1+2
2a1=-2
a1=-1
sn=3an+2
s(n-1)=3a(n-1)+2
sn-s(n-1)=3an-3a(n-1)
an=3an-3a(n-1)
2an=3a(n-1)
an/a(n-1)=3/2
所以{an}是以3/2为公比的等比数列
an=a1q^(n-1)
=-1*(3/2)^(n-1）
=-(3/2)^(n-1)


Sn=3an+2
∴ a1=3a1+2
∴ a1=-1
（1）
∵ Sn=3an+2 ①
∴ S(n-1)=3a(n-1)+2 ②
①-②
an=3an-3a(n-1)
∴ 2an=3a(n-1)
∴ an/a(n-1)=3/2
∴ {an}是等比数列，首项是-1,公比是3/2
（2）
∴ an=-1*(3/2)^(n-1)

Sn-S(n-1)=an=3an+2-3an-1 -2 =3an-3an-1,2an=3an-1 所以an/an-1=2/3 数列an是等比数列 又因为s1=3a1+2,2a1=-2,a1=-1 所以an是首项为-1，公比为2/3的等比数列 an=-1*(2/3)^n-1=-(2/3)^n-1,n属于自然数

一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an