正方形的对角线长8分米,求正方形的面积及形内最大的圆面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:23:06
正方形的对角线长8分米,求正方形的面积及形内最大的圆面积
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正方形的对角线长8分米,求正方形的面积及形内最大的圆面积
正方形的对角线长8分米,求正方形的面积及形内最大的圆面积

正方形的对角线长8分米,求正方形的面积及形内最大的圆面积
(1)用两条对角线将正方形分成四个底,高都为8÷2的直角三角形.
三角形底,高:8÷2=4(分米)
三角形面积:4×4÷2=8(平方分米)
正方形面积:8×4=32(平方分米)
(2)这里有一个知识点,这里圆的面积为正方形的78.5%.
圆面积:32×78.5%=25.12(平方分米)
答:正方形面积为32平方分米,圆面积为25.12平方分米.
(注意,圆面积比正方形小.)

对角线8分米=0.8米,则边长等于0.8/√ ̄2=2√ ̄2/5,正方形面积等于边长的平方=(2√ ̄2/5)×(2√ ̄2/5)=8/25=0.32平方米,最大内接圆的面积=πrr=3.142×(√ ̄2/5)×(√ ̄2/5)=0.25136平方米

正方形面积8*4=32平方分米
正方形变长32/4=8分米
圆的半径8/2=4分米
4^2*3.14=50.24平方分米
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