已知x+y=4,xy=2,求x²+y²+3xy的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/23 21:48:15

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已知x+y=4,xy=2,求x²+y²+3xy的值
已知x+y=4,xy=2,求x²+y²+3xy的值

已知x+y=4,xy=2,求x²+y²+3xy的值
x＋y=4
两边同时平方：
x²＋y²＋2xy=16
又因为xy=2
所以：x²＋y²＋2×2=16
==>x²＋y²=16－4=12
所以：
x²＋y²＋3xy
=12＋3×2
=12＋6
=18

x²+y²+3xy
=（x+y）²-2xy+3xy
=(x+y）²+xy
=4²+2
=18