如图,在正方形ABCD中,点F是边BC上一点,AE⊥AF,AE交CD的延长线于点E,连结EF交AD于点G设正方形ABCD的边长为1,是否存在这样的点F,使得AF=FG?诺存在,求出这时BF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:10:59
如图,在正方形ABCD中,点F是边BC上一点,AE⊥AF,AE交CD的延长线于点E,连结EF交AD于点G设正方形ABCD的边长为1,是否存在这样的点F,使得AF=FG?诺存在,求出这时BF的长
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如图,在正方形ABCD中,点F是边BC上一点,AE⊥AF,AE交CD的延长线于点E,连结EF交AD于点G设正方形ABCD的边长为1,是否存在这样的点F,使得AF=FG?诺存在,求出这时BF的长
如图,在正方形ABCD中,点F是边BC上一点,AE⊥AF,AE交CD的延长线于点E,连结EF交AD于点G
设正方形ABCD的边长为1,是否存在这样的点F,使得AF=FG?诺存在,求出这时BF的长

如图,在正方形ABCD中,点F是边BC上一点,AE⊥AF,AE交CD的延长线于点E,连结EF交AD于点G设正方形ABCD的边长为1,是否存在这样的点F,使得AF=FG?诺存在,求出这时BF的长
我只能提供一部分,剩下的想不出来了
∵∠EAF=90°
ABCD为正方形
∴AB=AD
∠DAB=∠EAF=90°
∠EAD=∠FAB
在△EAD与△EAD中
∠EAD=∠FAB
AB=AD
∠B=∠EDA
∴△EAD≌△EAD（ASA)
这里就把BF搬到了ED的位置..那个等腰三角形真心不知道怎么用,

图在哪里啊?

∵∠EAF=90°
ABCD为正方形
∴AB=AD
∠DAB=∠EAF=90°
∠EAD=∠FAB
在△EAD与△EAD中
∠EAD=∠FAB
AB=AD
∠B=∠EDA
∴△EAD≌△BAF (ASA)
∴ EA = AF
∴ ∠AEF = 45°
∵ ...

全部展开

∵∠EAF=90°
ABCD为正方形
∴AB=AD
∠DAB=∠EAF=90°
∠EAD=∠FAB
在△EAD与△EAD中
∠EAD=∠FAB
AB=AD
∠B=∠EDA
∴△EAD≌△BAF (ASA)
∴ EA = AF
∴ ∠AEF = 45°
∵ AF = AG
∴ ∠FAG = ∠GAF
∵ AD // BC
∴ ∠AFB = ∠EFC
∵∠B = ∠C
∴ ∠FEC = ∠ EAD
∴ ∠FEC与∠AEC互余
即 ∠AEF + 2∠FEC = 90°
已证 ∠AEF = 45°
∴ ∠FEC = 22.5°
∴ ∠BAF = ∠EAD = ∠FEC = 22.5°
∴ BF = tan(22.5°) = √2 - 1
希望对你有帮助！

收起

如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF：BC=1：4,求证△AEF∽△ADE 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 如图 在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证：AE=BC+FC 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=,试判断AE与EF之间的关系如图,正方形ABCD中,点E是BC边的中点,点F在边CD上且CF=四分之一CD,试判断AE与EF之间的关系,说明理由 如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 在正方形ABCD中,E是直线BC上一点,连接AE,过C作CF垂直于AE与F,连接BF.已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,过C作CF⊥AE于F,连结BF如图1当点E在边BC上时,求证AF-CF=√2BF, 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,过C作CF⊥AE于F,连结BF如图1当点E在边BC上时,易证AF-CF=√2BF 已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证 AF=BC+FC如果FC=1cm，求正方形ABCD的边长 如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗