角ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,M是BC中点,N是EF中点,求证MN垂直于EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 19:37:11
角ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,M是BC中点,N是EF中点,求证MN垂直于EF
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角ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,M是BC中点,N是EF中点,求证MN垂直于EF
角ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,M是BC中点,N是EF中点,求证MN垂直于EF

角ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,M是BC中点,N是EF中点,求证MN垂直于EF
连结EM,FM
因为BE垂直AC,所以BEC是直角三角形
又因为M是BC中点,所以EM=BM=CM
同理,CF垂直AB,CFB是直角三角形,FM=BM=CM
因此EM=FM,EFM是等腰三角形
因为N是EF中点,所以MN垂直EF(等腰三角形三线合一)

证明:
1、连接FM、EM,成三角形MEF
2、因为BE垂直AC、CF垂直AB,所以角BFC和角BEC都为直角
3、因为M为线段BC的中点,所以E、F为以BC为直径、M为圆心的圆上的两点
4、所以MF=ME
5、因为N为EF的中点,所以可得出MN为三角形MEF的高
6、所以MN垂直于EF...

全部展开

证明:
1、连接FM、EM,成三角形MEF
2、因为BE垂直AC、CF垂直AB,所以角BFC和角BEC都为直角
3、因为M为线段BC的中点,所以E、F为以BC为直径、M为圆心的圆上的两点
4、所以MF=ME
5、因为N为EF的中点,所以可得出MN为三角形MEF的高
6、所以MN垂直于EF

收起

在三角形abc中,BE、CF分别是边AC、AB上的高,BP=AC,CQ=AB在三角形abc中,BE、CF分别是边AC、AB上的高,BP=AC,CQ=AB求AP=AQ 角ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,M是BC中点,N是EF中点,求证MN垂直于EF 在△abc中DEF分别是ab ac ad是中点求证AD,BE,CF交于一点G,且G分别是ADBECG三等分点 已知点ef分别是三角形abc中ac ab边上的中点 be cf相交于点g fg等于2 则cf的长是多少 如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB,试判断AB,AC的关系,并说明理由 已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证1.三角形abc相似于三角形a 如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高……如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高,在BE上 截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG.求证:AG=AD. 如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高.如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高,在BE上 截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG.求证:AG=AD.AG⊥AD △ABC中,AD是△ABC中线,E,F分别是在AB,AC上,且DE⊥DF,则BE+CF和EF的大小关系 如图,在△ABC中,BE、CF,分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB 连结AD AG 如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高,在BE上 截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB连接AD.AG.DG 如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG,证AD⊥AG 已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB, 如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG 如图在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两边上的高,在BE上 截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB连接AD.AG.DG 在△ABC中,BE CF分别是AC AB两边上的高,在BE上截取BD=AC.在CF上截取CG=AB,连接AD,AG求证AD=AG,AD⊥AG 在△ABC中,BE,CF,分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上取CN=AB,求证AM⊥AN 在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE的延长线上取BM=AC,在CF的延长线上取CN=AB,求证:AM=AN.