已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 23:59:22
![已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长](/uploads/image/z/2119360-40-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CAD%E4%B8%BA%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CDE%E2%8A%A5AB%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E2%96%B3DBE%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF)
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长
╰☆洛尛嗳╮ ,
∵AD是∠BAC的平分线,且∠C=∠E=90o
∴△ACD≌△AED
即AC=AE,CD=DE;
而三角形DEB的周长C=DE+DB+EB
即C=CD+DB+EB=BC+EB
∵BC=AC
∴C=AC+EB
而AC=AE;
∴C=AE+EB=AB;
∴△DBE的周长等于AB
∵AD是∠BAC的平分线,∠C=90°,DE⊥AB
∴∠C=∠DEA=90°
在△ACD与△AED中
∠C=∠DEA
∠CAD=∠EAD
AD=AD
∴△ACD≌△AED
∴AC=AE,CD=DE;
∵△DEB的周长C=DE+DB+EB
即C=CD+DB+EB=BC+EB
∵BC=AC
∴C=AC+EB
全部展开
∵AD是∠BAC的平分线,∠C=90°,DE⊥AB
∴∠C=∠DEA=90°
在△ACD与△AED中
∠C=∠DEA
∠CAD=∠EAD
AD=AD
∴△ACD≌△AED
∴AC=AE,CD=DE;
∵△DEB的周长C=DE+DB+EB
即C=CD+DB+EB=BC+EB
∵BC=AC
∴C=AC+EB
∵AC=AE;
∴C=AE+EB=AB;
∴△DBE的周长等于AB
【格式神马的绝对没问题啦~】
收起
缺少条件
Rt△ADC≌Rt△ADE,周长=BE+ED+DB=BE+CD+DB=BE+BC=BE+AE=AB
曾经的记忆是现在的影子,总是把过去和如今对比后懂得了更多,曾经积累的经验是成长中的养分,不能多也不能少