如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E是AB上两点,且∠1=∠2=∠3,CD⊥AB,求证:(1)AB=2BC (2)CE=AE=EB

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E是AB上两点,且∠1=∠2=∠3,CD⊥AB,求证:(1)AB=2BC (2)CE=AE=EB
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E是AB上两点,且∠1=∠2=∠3,CD⊥AB,求证:(1)AB=2BC (2)CE=AE=EB

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E是AB上两点,且∠1=∠2=∠3,CD⊥AB,求证:(1)AB=2BC (2)CE=AE=EB
在△ABC中,∠ACB=90°
因为∠1=∠2=∠3
所以∠1=∠2=∠3=30
又CD⊥AB,所以∠B=60
则∠A=30,∠ACB=90°,所以AB=2BC （30度所对的直角边是斜边的一半）
又△CBE是正△,所以BC=BE=CE
又∠1=∠A=30,所以AE=CE=EB

①角1=角2=角3 则角3=30度 则角B=60度 角A=30度 又角C为直角 直角三角形30度角所对的边为直角边的一半 所以BC=1／2AB
②又角1等于角A 所以三角形ACE为等腰三角形 所以AE=CE
同理角B等于角ECB 所以三角形BCE为等腰三角形 所以CE=BE
所以AE＝CE＝BE...

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①角1=角2=角3 则角3=30度 则角B=60度 角A=30度 又角C为直角 直角三角形30度角所对的边为直角边的一半 所以BC=1／2AB
②又角1等于角A 所以三角形ACE为等腰三角形 所以AE=CE
同理角B等于角ECB 所以三角形BCE为等腰三角形 所以CE=BE
所以AE＝CE＝BE

收起

因为∠1=∠2=∠3,CD⊥AB，且cd=cd，所以三角形cde全等于三角形cdb所以ce=cb，ed=db
又因∠1=∠2=∠3=30度，所以角b=60度所以cb=2db=be，因为角acb=90度，角b=60度，
所以角a=角1=30度，所以ae=ec，又因为ce=cb，所以ab=ae+be，所以AB=2BC
第二题由题可得CE=AE=EB