如图,大小两个半圆直径在同一直线上,弦ab与小半圆相切,与直径平行,弦ab长12cm,求图中阴影部分的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:40:25
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如图,大小两个半圆直径在同一直线上,弦ab与小半圆相切,与直径平行,弦ab长12cm,求图中阴影部分的面积
如图,大小两个半圆直径在同一直线上,弦ab与小半圆相切,与直径平行,弦ab长12cm,求图中阴影部分的面积
如图,大小两个半圆直径在同一直线上,弦ab与小半圆相切,与直径平行,弦ab长12cm,求图中阴影部分的面积
S阴=大半圆面积-小半圆面积.将小半圆平移,圆心与大半圆圆心重合.阴影部分的面积不变,AB仍与小半圆相切,设切点为C,大半圆圆心为O,连接OC,OA,这就形成了一个勾股定理.又已知AC=6cm,这时候我们就可以求圆环的面积啦!(>﹏
据题意可求得:大圆半径R²-小圆半径r²=﹙ab÷2﹚²=36
阴影面积=﹙R²π-r²π﹚÷2=﹙R²-r²﹚π÷2=18π﹙cm²﹚
说明:阴影部分的面积=大半圆面积-小半圆面积将小半圆平移,圆心与大半圆圆心重合。则阴影部分的面积不变,AB仍与小半圆相切,设切点为C,大半圆圆心为O,连接OC,OA,则∠ACO=90度,AC=1/2AB=6cm阴影部分的面积=1/2*(πAO²-πCO²)=1/2π(AO²-CO²)=1/2πAC²=1/2π*36=18π...
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说明:阴影部分的面积=大半圆面积-小半圆面积将小半圆平移,圆心与大半圆圆心重合。则阴影部分的面积不变,AB仍与小半圆相切,设切点为C,大半圆圆心为O,连接OC,OA,则∠ACO=90度,AC=1/2AB=6cm阴影部分的面积=1/2*(πAO²-πCO²)=1/2π(AO²-CO²)=1/2πAC²=1/2π*36=18π
收起
小圆的半径r就是弦到大圆直径的距离,大圆半径为R
则R^2-r^2=6^2=36
面积=大半圆面积-小半园面积=1/2(πR^2-πr^2)=π/2(R^2-r^2)=18π