作业帮如图,设圆O1与圆O2的半径分别是3和2,O1O2=4,A、B为两圆的公共弦AB的长度.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:28:12
如图,设圆O1与圆O2的半径分别是3和2,O1O2=4,A、B为两圆的公共弦AB的长度.
如图,设圆O1与圆O2的半径分别是3和2,O1O2=4,A、B为两圆的公共弦AB的长度.
如图,设圆O1与圆O2的半径分别是3和2,O1O2=4,A、B为两圆的公共弦AB的长度.
解:设CO1为x,CO2为y.
即x+y=4;
∵AB与0102垂直,
∴3²-x²=2²-y²
即 x=21/8,y=11/8
DA²=AO1²-D01²
=9-441/64
=135/64
∵AB=2DA
∴AB=四分之三根号下十五
可能结果没算对啊.你再重新算一遍
标AB中点为C，可知O2C=1.5（此步利用两个圆的半径和圆心距），直角三角形ACO2中，AO2=2，O2C=1.5，则AB=2AC=根号7
AB长是1
将O1,O2分别于两圆的交点连接，你的问题可以简化为：三角形的三条边分别为2,3,4，求2,3边得定点到边4的高。
先设定点为A，作高，与底边的交点为C，设CO2为x，CO1为y，根据两个三角形的勾股定理可以得出方程：
x+y=4；2^2-x^2=3^2-y^2.
解方程可求出x=11/8;y=21/8.
再根据勾股定理，可以算出高AC为5/8√5，则要求的弦AB为...
全部展开
将O1,O2分别于两圆的交点连接，你的问题可以简化为：三角形的三条边分别为2,3,4，求2,3边得定点到边4的高。
先设定点为A，作高，与底边的交点为C，设CO2为x，CO1为y，根据两个三角形的勾股定理可以得出方程：
x+y=4；2^2-x^2=3^2-y^2.
解方程可求出x=11/8;y=21/8.
再根据勾股定理，可以算出高AC为5/8√5，则要求的弦AB为2AC=5/4√5.
收起
AB=3/4根号15