作业帮如图在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD=5cm,AD=2出门,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,AE=4cm.（1）梯形ABCD的面积为_____.(2)点M、N分别在线段AE、DF上,顺次连接B、M、N、C,线段BM,MN,NC,CB所围成的封闭图形记为P,若点M在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 15:04:40
如图在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD=5cm,AD=2出门,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,AE=4cm.（1）梯形ABCD的面积为_____.(2)点M、N分别在线段AE、DF上,顺次连接B、M、N、C,线段BM,MN,NC,CB所围成的封闭图形记为P,若点M在
如图在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD=5cm,AD=2出门,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,AE=4cm.
（1）梯形ABCD的面积为_____.
(2)点M、N分别在线段AE、DF上,顺次连接B、M、N、C,线段BM,MN,NC,CB所围成的封闭图形记为P,若点M在线段AE上运动时,点N也随之在线段DF上运动,使图形P的形状发生改变,但图形P的面积始终为15cm².设EM=xcm,FN=ycm,①求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；②当x取何值时,图形P成为等腰梯形?当x取何值时,图形P成为三角形?③直接写出线段MN在运动过程中所能扫过的区域的面积.
一字一句打出来的啊!
如图在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD=5cm,AD=2出门,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,AE=4cm.（1）梯形ABCD的面积为_____.(2)点M、N分别在线段AE、DF上,顺次连接B、M、N、C,线段BM,MN,NC,CB所围成的封闭图形记为P,若点M在
1、∵ABCD是等腰梯形
AE⊥BC
DF⊥BC
∴AEFD是矩形
∴AE=DF ,AD=EF=2
在Rt△ABE和Rt△DCF中
∵AB=CD
AE=DF
∴Rt△ABE≌Rt△DCF
∴BE=FC
在Rt△ABE中AB=5,AE=4
由勾股定理得:BE=3=FC
∴BC=3+3+2=8
∴S梯形ABCD=(AD+BC)×AE÷2=(2+8)×4÷2=20平方厘米
2、(1)S四边形BMNC
=S△BEM+S梯形EFNM+S△FCN
=1/2BE×EM+1/2(EM+FN)×EF+1/2FC×FN
=1/2×3×x+1/2(x+y)×2+1/2×3×y
=(3/2)x+x+y+(3/2)y
=5/2(x+y)
∴5/2(x+y)=15
y=6-x (0＜x ＜4)
(2) x=y时等腰梯形
即x=3
(3)N在CM上,或M在BN上
S四边形BCNM=S△BMC=15
1/2BC×EM=15
即x=30/8=15/4
或S△BCN=15
1/2BC×FN=15
y=15/4
x=6-15/4=9/5
∴x=9/4或x=15/4时是三角形
（3）不清楚问什么