如图,四边形ABCD为平行四边形,DFEC和BCGH为正方形,求证:AC⊥EG12点以前作答完毕,否则不给分,(不要百度知道之前别人提问的答案,我都看过了)H为正方形CDHB的一个顶点,不在CD或者AC上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 05:16:35
![如图,四边形ABCD为平行四边形,DFEC和BCGH为正方形,求证:AC⊥EG12点以前作答完毕,否则不给分,(不要百度知道之前别人提问的答案,我都看过了)H为正方形CDHB的一个顶点,不在CD或者AC上](/uploads/image/z/2121773-5-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2CDFEC%E5%92%8CBCGH%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAC%E2%8A%A5EG12%E7%82%B9%E4%BB%A5%E5%89%8D%E4%BD%9C%E7%AD%94%E5%AE%8C%E6%AF%95%2C%E5%90%A6%E5%88%99%E4%B8%8D%E7%BB%99%E5%88%86%2C%EF%BC%88%E4%B8%8D%E8%A6%81%E7%99%BE%E5%BA%A6%E7%9F%A5%E9%81%93%E4%B9%8B%E5%89%8D%E5%88%AB%E4%BA%BA%E6%8F%90%E9%97%AE%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%2C%E6%88%91%E9%83%BD%E7%9C%8B%E8%BF%87%E4%BA%86%EF%BC%89H%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2CDHB%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%8D%E5%9C%A8CD%E6%88%96%E8%80%85AC%E4%B8%8A)
如图,四边形ABCD为平行四边形,DFEC和BCGH为正方形,求证:AC⊥EG12点以前作答完毕,否则不给分,(不要百度知道之前别人提问的答案,我都看过了)H为正方形CDHB的一个顶点,不在CD或者AC上
如图,四边形ABCD为平行四边形,DFEC和BCGH为正方形,求证:AC⊥EG
12点以前作答完毕,否则不给分,
(不要百度知道之前别人提问的答案,我都看过了)
H为正方形CDHB的一个顶点,不在CD或者AC上
如图,四边形ABCD为平行四边形,DFEC和BCGH为正方形,求证:AC⊥EG12点以前作答完毕,否则不给分,(不要百度知道之前别人提问的答案,我都看过了)H为正方形CDHB的一个顶点,不在CD或者AC上
证明:
∵CG‖HB,AB‖DC
易得:∠ABH=∠DCG
∴∠ABC=∠GCE
∵BC=CG,AB=CE
∴△ABC≌△ECG
∴∠BAC=∠CEG
∵∠BAC=∠ACD
∴∠ACD=∠CEG
∵∠ACD+∠ACE=90°
∴∠CEG+∠ACE=90°
∴AC⊥GE
你这是立体图还是平面图啊··H在CD线上面啊。。别扭·
证明:
∵CG‖HB,AB‖DC
易得:∠ABH=∠DCG
∴∠ABC=∠GCE
∵BC=CG,AB=CE
∴△ABC≌△ECG
∴∠BAC=∠CEG
∵∠BAC=∠ACD
∴∠ACD=∠CEG
∵∠ACD ∠ACE=90°
∴∠CEG ∠ACE=90°
∴AC⊥GE
先证明 三角形ADC和三角形GCE全等
所以角DCA=角CEG
又因为 角DCA+角ACE=90度
所以角CEG+角ACE=90度
因为三角形三内角和=180度
所以AC垂直GE
因为平行四边形ABCD
所以AD=BC AD平行于BC
又因为正方形BCGH
所以CB=GC,CB平行于GH
所以AD=GC
延长GH交AB于K, AD平行于GH,设DC与GH交点为L,AB与DF交点为M,所以四边形ADLK为平行四边形
所以角DAB=角DLK=角GHC
因为AB垂直于DF,CG垂直于GH
所以三角形DAM全等于三角...
全部展开
因为平行四边形ABCD
所以AD=BC AD平行于BC
又因为正方形BCGH
所以CB=GC,CB平行于GH
所以AD=GC
延长GH交AB于K, AD平行于GH,设DC与GH交点为L,AB与DF交点为M,所以四边形ADLK为平行四边形
所以角DAB=角DLK=角GHC
因为AB垂直于DF,CG垂直于GH
所以三角形DAM全等于三角形GCL 所以角GCD=角ADF
所以角ADC=角GCE
所以三角形ADC全等于三角形GCB
所以角DCA=角CEG
因为角DCE为直角
所以角DCA+角ACE=角GEC+角ACE=90度
所以AC⊥EG
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