如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F若AB=根号6,求BF的长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 03:25:26
如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F若AB=根号6,求BF的长?
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如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F若AB=根号6,求BF的长?
如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F若AB=根号6,求BF的长?

如图,正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60°,BE交AC于点F若AB=根号6,求BF的长?
作BM⊥AC于M,∠BMC=∠BMF=90°
因为,四边形ABCD是正方形
所以,∠ABC=90°,BC=AB=根号6,∠ACB=45°,∠CBM=45°
在Rt△BCM中,BM=CM,由勾股定理它们的平方和=BC的平方=6
所以,BM=CM=根号3
在△ABE中,∠BAE=∠BAD+∠DAE=150°,AE=AD
所以,∠ABE=∠AEB=15°
所以,∠CBF=∠ABC－∠ABE=75°
又因为,∠CBM=45°
所以,∠MBF=∠CBF－∠CBM＝30°
所以,在Rt△MBF中,BF＝2MF
由勾股定理,得BF的平方－MF的平方＝BM的平方
即（2MF）的平方－MF的平方＝3
所以,MF＝1
所以BF＝2MF＝2

如图,正方形ABCD,AE=AD, 矩形ABCD中,已知AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形ABCD的边AB,CD,DA上,且AH=2.（1）如图1,当EF∥AC,求AE的长；（2）如图2,当AE＞AH且BF=2倍的根号5时,求证：四边形EFGH是正方形；（3）当∠CFG=90 己知：如图,在四边形ABCD中DA∥CB,点E在CD上,点F在AB上,AE平分∠DAB、BE平分∠ABC,如果AD=AF,请说明：AD+BC=AB 如图,正方形ABCD中,E,F是AB,BC边上的两点,且EF=AE+FC,DG垂直EF于G.求证：DG=DA 如图:正方形ABCD中,E,F是AB,BC边上两点,且EF=AE+FC,DG⊥EF于G,求证:DG=DA 如图,正方形ABCD中,E,F是AB,BC边上的两点,且EF=AE+FC,DG垂直EF于G.求证：DG=DA 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD的中点,AE,BF相交于G,连接DG,试说明DA=DG 如图,点O为正方形ABCD的中心,点E、F分别在DA、CD的延长线上,AE=DF,连BE、AF. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD到点F,使DF=AD,又延长DA到点E,使AE=AD,是说明：BF⊥CE 如图,平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD至点F,使DF=AD,又延长DA至点E,使AE=AD,连接BF、EC.求证：EC⊥BF 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD到点F,使DF=AD,又延长DA到点E,使AE=AD,试说明BF垂直于CE. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,延长AD到F,使DF=AD,又延长DA到E,使AE=AD,求证：BF⊥CE 如图在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1/4AD,求证:CE垂直于EF 如图,已知在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1/4AD,求证CF⊥EF 如图6,在正方形ABcD中,AE=BE,AF=4/1AD.说明：cE垂直EF.求解、、 如图,正方形ABCD中,AE//BD,BE交AD于点F.求证:DF²=EF*BE 已知,如图1,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上,AH=2,连接CF．（1）如图1,当四边形EFGH为正方形时,求AE的长和△FCG的面积；（2）如图2,设AE=x,△FCG 已知,如图1,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上,AH=2,连接CF．（1）如图2,当四边形EFGH为正方形时,求AE的长和△FCG的面积；（2）如图1,设AE=x,△FCG