（2012•天津）如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1．（1）证明：PC⊥AD；（2）求二面角A-PC-D的正弦值；（3）设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°

（2012•天津）如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1．（1）证明：PC⊥AD；（2）求二面角A-PC-D的正弦值；（3）设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°
（2012•天津）如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1．
（1）证明：PC⊥AD；
（2）求二面角A-PC-D的正弦值；
（3）设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°,求AE的长．

（2012•天津）如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1．（1）证明：PC⊥AD；（2）求二面角A-PC-D的正弦值；（3）设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°
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