已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:06:36
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已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形
已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形
已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形
证明:A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2)
方法一,用向量证:
AB=(4-1,3-0)=(3,3)
DC=(2-0,4-2)=(2,2)=2/3*(3,3)
AB=2/3*DC
所以AB//DC
AD=(0-1,2-0)=(-1,2)
BC=(2-4,4-3)=(-2,1)
不存在实数λ使AD=λBC成立
所以,AD不平行BC
所以,四边形ABCD是梯形
方法二,用斜率证:
kAB=(3-0)/(4-1)=1
kDC=(2-4)/(0-2)=1
kAD=(2-0)/(0-1)=-2
kBC=(4-3)/(2-4)=-1/2
因为:kAB=kDC,kAD不等于kBC
即AB//DC,而AD不平行BC
所以,四边形ABCD是梯形.
kAB=(3-0)/(4-1)=1
kCD=(2-4)/(0-2)=1
kAD=(2-0)/(0-1)=-2
kBC=(4-3)/(2-4)=-1/2
因为:kAB=kCD,kAD不等于kBC
即AB//CD,而AD不平行BC
所以:四边形ABCD是梯形
已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形
已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形
已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),证明四边形ABCD是梯形.
圆O与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知:A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),D点坐标为
已知平面上A,B,C三点的坐标分别为(-2,1),(-1,3)(3,4),且A,B,C,D这四点构成平行四边形的四个顶点,求点D的坐标
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圆O与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知:A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),D点坐标为没学过相似、相交弦
如图,在平面直角坐标系中,圆O与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知:A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),则点D的坐标为
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在平面直角坐标系中,⊙O'与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知:A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),则D点坐标为 ( )A.(0,2) B.(0,3) C.(0,4) D.(0,5)知道答案是D,但是不知道原因,望有详解.弱弱
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已经平面上三点的坐标为A(2.1),B(3.-1),C(-3.0),求点D的坐标,使这四点构成平行四边形的四个顶点?