作业帮当不等式2≤x²＋px＋10≤6恰好有一个解时,实数p的值是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 00:43:03
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当不等式2≤x²＋px＋10≤6恰好有一个解时,实数p的值是
当不等式2≤x²＋px＋10≤6恰好有一个解时,实数p的值是
当不等式2≤x²＋px＋10≤6恰好有一个解时,实数p的值是
令f(x)=x²＋px＋10,
∵不等式2≤x²＋px＋10≤6恰好有一个解,
且a=1>o,
∴x²＋px＋10=6,
即x²＋px＋4=0,
依题意：Δ=p²-16=0,解得p=±4,
∴p=±4
设y=x²＋px＋10
∵不等式2≤x²＋px＋10≤6恰好有一个解
又∵a=1＞0，所以图像开口向上
∴要想使唯一解，则y必取最大值。
∴x²＋px＋10=6
x²+px+4=0
∵方程唯一解
∴p²-4*4=0
p=16