作业帮一个正方体切成4个完全一样的长方体后,表面积总和是108平方厘米,这个正方体的体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 08:47:12
一个正方体切成4个完全一样的长方体后,表面积总和是108平方厘米,这个正方体的体积是多少?
一个正方体切成4个完全一样的长方体后,表面积总和是108平方厘米,这个正方体的体积是多少?
一个正方体切成4个完全一样的长方体后,表面积总和是108平方厘米,这个正方体的体积是多少?
切成4个完全一样的长方体后
增加了(4-1)×2=6个底面
所以相当于6+6=12个底面
所以底面积108÷12=9平方厘米
所以棱长是3厘米
3×3×3=27
答：这个正方体的体积是27立方厘米
1.平行于一条棱四等份，表面积增加了正方体的6个底面的面积，原正方体的底面积=108/（6+6）=9平方厘米，正方体的棱长是3厘米，这个正方体的体积是3*3*3=27立方厘米；
2.从同一个平面十字形切成四等份，表面积增加了正方体的4个底面的面积，原正方体的底面积=108/（6+4）=10.8平方厘米，正方体的棱长是0.6倍根号30厘米，这个正方体的体积是6.48倍根号30立方厘米...
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1.平行于一条棱四等份，表面积增加了正方体的6个底面的面积，原正方体的底面积=108/（6+6）=9平方厘米，正方体的棱长是3厘米，这个正方体的体积是3*3*3=27立方厘米；
2.从同一个平面十字形切成四等份，表面积增加了正方体的4个底面的面积，原正方体的底面积=108/（6+4）=10.8平方厘米，正方体的棱长是0.6倍根号30厘米，这个正方体的体积是6.48倍根号30立方厘米
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108÷（6+6）=9（平方厘米）
9×3=27（立方厘米）
一个正方体切成 4个完全一样的长方体，是什么样的形状呢？我们都熟悉，一个正方形的底面，正如一个“口”的方框儿，一横一竖切分两次，变成“田”字，得到的 4个长方体，都是原来的 (1/2)X(1/2)X1，高度不变，可是底面积变成原来的 1/4。
还有一种情况，就是同一个方向平行地切三次，好像汉字“昌”“真”“直”，得到的 4个长方体，都是原来的 1X1X(1/4)，底面积不变，可是高度变成原...
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一个正方体切成 4个完全一样的长方体，是什么样的形状呢？我们都熟悉，一个正方形的底面，正如一个“口”的方框儿，一横一竖切分两次，变成“田”字，得到的 4个长方体，都是原来的 (1/2)X(1/2)X1，高度不变，可是底面积变成原来的 1/4。
还有一种情况，就是同一个方向平行地切三次，好像汉字“昌”“真”“直”，得到的 4个长方体，都是原来的 1X1X(1/4)，底面积不变，可是高度变成原来的 1/4。
一个正方体有 6个相等的正方形底面，表面积是一个正方形底面积的 6倍。我们都知道，把棍棒“一刀两断”之后，表面积都要增加两个截面。由于正方体所有边长都相等，所有平面都相等，这样一来，正方体如果切两次，得到 4个 (1/2)X(1/2)X1的长方体，表面积总和就增加了 4个正方形的底面积，变成原来一个正方形底面积的 10倍；正方体如果切三次，得到 4个 1X1X(1/4)的长方体，表面积总和就增加了 6正方形的底面积，变成原来一个正方形底面积的 12倍。
表面积总和 108平方厘米，我们分两种情况，算算原来一个正方形的底面积和边长。
108/ 12= 9= 3X3，原来正方体的边长就是 3厘米，原来正方体的体积就是 3X3X3 =27立方厘米。
108/ 10= 1080/100= 36X30/100，正方体边长就是 0.6根号30。计算正方体的体积，就是
0.6(根号30) X 0.6(根号30) X 0.6(根号30) = 0.216 X 30 根号30 = 6.48 根号30（立方厘米）
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