一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们底面积的比是3：5,圆柱的高是8厘米.圆锥的高是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 06:30:05
一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们底面积的比是3：5,圆柱的高是8厘米.圆锥的高是多少?
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一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们底面积的比是3：5,圆柱的高是8厘米.圆锥的高是多少?
一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们底面积的比是3：5,圆柱的高是8厘米.圆锥的高是多少?

一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们底面积的比是3：5,圆柱的高是8厘米.圆锥的高是多少?
圆柱体体积v1=sh
圆锥体体积v2=1/3sh
因为v1=v2
所以s1h1=1/3s2h2推出s1h1：s2h2=1:3
由s1：s2=3:5
得h1：h2=5:9
h1=8cm
所以h2=14.4cm

V柱=V锥
S柱底*H柱=1/3*S锥*H锥
H锥=3S柱底*H柱/S锥
=3*3*8/5
=14.4厘米

设它们的底面积分别为3x和5x 圆锥的为 h 则3x*8=1/3 5xh
解方程得h=14.4厘米

设圆柱的高为h,半径为r,圆锥的高为H,半径为R
由题意得：V圆柱=V圆锥，即：
圆周率×r^2×h=1/3圆周率×R^2×H
又∵圆周率×r^2／圆周率×R^2=3/5,即：
5r^2=3R^2,r^2=3/5R^2
h=8,则：圆周率×3/5R^2×8=1/3圆周率×R^2×H
H=72/5=14.4

因为v柱＝v锥，又：v柱＝sh，s=3，h=8，所以v柱＝3×8＝24，即v锥＝24。
v锥＝1/3sh，s=5，则1/3×5×h＝24，解h＝14.4。

一个圆柱体和一个圆锥体,它们有相等的底面积和高,已知圆锥体的体积比圆柱体少18立方分米,求圆锥体的体积 一个圆柱体和一个圆锥体底面直径相等高是5；6它们的体积是多少? 一个圆锥体和一个圆柱体的高相等,它们的底面积比5：3,圆锥体的体积和圆柱体的体积比是()急 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和高相等,它们的体积之和是72立方厘米,圆锥体体积（）圆柱体积（） 填空 一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们底面积的比5：6,圆柱体的高是9厘米圆锥体的高是多少 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和高都相等,它们 的体积之和是84立方厘米,这个圆锥体的体积是多少 一个圆锥体和一个圆柱体的高相等,它们体积的比是3:4,底面积的比是( ). 一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体,它们的底面积和体积都分别相等.圆柱体的高是3厘米,长方体的高是都 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等圆柱体的体积是圆锥体体积的6倍圆锥体的高7.8分米圆柱体高多少分米 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高分别相等.圆锥的体积是圆柱体体积的( ) ,圆柱体的体积是圆锥体体积的( )倍 一个圆柱体和圆锥体等底等高,它们的体积之和是28立方厘米.圆柱体的体积是（ ）立方厘米,圆锥体的体积是（ ）立方厘米 一个圆柱体和一个圆锥体体积相等.一个圆柱体和一个圆锥体体积相等,圆柱体的底面周长是圆锥体的2倍,圆柱体的高是圆锥体高的（ ）1.6份1 2.6倍3.12份14.12倍 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等,圆锥体高三分之一m,圆柱体高多少米 一个圆柱体和一个圆锥体体积相等,已知圆柱体的高是圆锥体的高2/7,圆柱体的底面积与圆锥体底面积的比是 一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,已知圆柱体的高是圆锥体高的5分之二,求圆柱体底面积与圆锥体底面积比 一个圆柱体和一个圆锥体积相等,它们底面积的比是3:5,如圆柱体的高是10cm,圆锥体的高是（）cm. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,它们的体积相差50.24cm³.如果圆锥体的底面半径是2cm,这个圆锥体少厘米? 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,它们体积之和是40立方厘米,圆锥的体积是多少立方厘米?