一个长方体高减少5厘米后成为正方体,表面积减少160平方厘米,原来长方体的体积是（）立方厘米.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:44:50
一个长方体高减少5厘米后成为正方体,表面积减少160平方厘米,原来长方体的体积是（）立方厘米.
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一个长方体高减少5厘米后成为正方体,表面积减少160平方厘米,原来长方体的体积是（）立方厘米.
一个长方体高减少5厘米后成为正方体,表面积减少160平方厘米,原来长方体的体积是（）立方厘米.

一个长方体高减少5厘米后成为正方体,表面积减少160平方厘米,原来长方体的体积是（）立方厘米.
这个长方体的底面一定是正方形、
正方形的边长=160/5=32厘米、
长方体的长和宽=32/4=8厘米、
长方体的高=8+5=13厘米、
它的体积、
=8*8*13、
=832立方厘米

底面周长为160/5=32厘米边长为32/4=8厘米原来长方体的体积是8*8*13=832立方厘米

832

a=b=h-5
原来表面积=6a^2+20a（cm^2）
正方体表面积=6a^2
所以a=8cm
原来体积=832cm^3

832
由题可知,该长方体的底面为正方形,设底面边长为A,
高减少5厘米后,表面积只减少四面那一圈面积,即四个长为A,宽为5的长方形
4X5A=160
A=8
底面积:AXA=64
体积:64X(8+5)=832

因为这个长方体底面是正方形，设底面边长为x厘米，则高为（x＋5）厘米，
可得［2x ^2＋4x（x＋5）］－6x^2＝160
解得x=8
∴原长方体体积为：8×8×13＝832（立方厘米）

我们通过减少的表面积可以求出正方体的棱长160/5/4=8厘米。
原来长方体的长宽高应为13厘米、8厘米、8厘米。所以原长方形的体积为13*8*8=832立方厘米

应用题：底面是正方形的长方体,高缩短5厘米后成为一个正方体,那么表面积减少1.2平方分米,求正方体表面求正方体表面积 一个长方体高减少5厘米后成为正方体,表面积减少160平方厘米,原来长方体的体积是（）立方厘米. 一个长方体,高缩短5厘米后正好成为正方体,表面积减少1.2平米,求原长方体的体积. 一个长方体的高减少2厘米后,表面积减少18平方厘米.成为一个正方体,正方体的体积是多少立方厘米 一个长方体的高减少2厘米后,表面积减少了48平方厘米,成为一个正方体,这个正方体的体积? 底面是正方体的长方体,高缩短5厘米后成为一个正方体,那么表面积减少1.2平方分米,正方体的表面积是多少 一个长方体,高减少5厘米正好成为一个正方体,表面积减少120平方厘米,求原长方体的体积. 一个长方体,高减少5厘米正好成为一个正方体,减少120平方厘米,求原长方体的体积. 一个长方体,高减少5厘米正好成为一个正方体,表面积减少120平方厘米,求原长方体的体积. 一块长方体方钢,如果高减少2厘米后就成为一个正方体,表面也就减少48平方厘米.这块长方体方钢的体积是多少? 我要的是答案 谢谢 一个底面是正方形的长方体,高缩短5厘米后成为一个正方体,那么表面积减少120平方厘米,问正方体表面积是多少? 一个长方体的高减少3厘米后,成为一个正方体,表面积就减少72厘米原来这个长方体的表面积和体积各是多少? 底面是正方形的长方体,高缩短5厘米后成为一个正方体,那么表面积减少2平方分米,正方体的表面积是多少? 一个长方体,高缩短5厘米后正好成为正方体,表面积减少1.2平方米,求原来的长方体的体积.不要解方程。 谁帮我解一道题：一个长方体,高缩短5厘米后正好成为正方体,表面积减少120平方厘米,求原来长方体的面积 一个长方体高减少5cm后成为正方体,表面积减少160平方厘米,原来长方体的体积是（ ）立方厘米 一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体,那么表面积就减少48平方厘米.这个正方体的体积是多少? 一个长方体的高减少3厘米后,成为一个正方体,并且表面积减少了36平方厘米,这个正方体的体积是（ ）立方厘米.