作业帮能被13整除的数的特征
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 06:11:17
能被13整除的数的特征
能被13整除的数的特征
能被13整除的数的特征
参考一下：
（1）1与0的特性：
1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有1|a.
0是任何非零整数的倍数,a≠0,a为整数,则a|0.
（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除.
（3）若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除.
(4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除.
（5）若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除.
（6）若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除.
（7）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ,59－5×2＝49,所以6139是7的倍数,余类推.
（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除.
（9）若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.
（10）若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除.
（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是：倍数不是2而是1!
（12）若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除.
（13）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
（14）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
（15）若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除.如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.
（16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除.
（17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除.
（18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除
一个整数末三位与末三位以前的数的差能被13整除，那么这个数就能被13整除
【能被13整除的数的特征】
一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除，那么，这个多位数就一定能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述过程，直到能清楚判断为止。
例如：判断383357能不能被13整除。
这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383-357=26，26能被...
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【能被13整除的数的特征】
一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除，那么，这个多位数就一定能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述过程，直到能清楚判断为止。
例如：判断383357能不能被13整除。
这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383-357=26，26能被13整除，因此，383357也一定能被13整除。
这个方法也同样适用于判断一个数能不能被7或11整除。如：283679的末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是283，679-283=396，396能被11整除，因此，283679就一定能被11整除。仍以原数为例，末三位数字与前两数字的差是396，396不能被7整除，因此，283697就一定不能被7整除。
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