作业帮1的平方+2的平方+3的平方……+99的平方+100的平方等于多少我要算式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:31:18
1的平方+2的平方+3的平方……+99的平方+100的平方等于多少我要算式
1的平方+2的平方+3的平方……+99的平方+100的平方等于多少我要算式
1的平方+2的平方+3的平方……+99的平方+100的平方等于多少我要算式
1²+2²+3²……+99²+100²=?
1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+8*8+9*9+10*10+11*11+12*12+13*13+14*14+15*15+16*16+17*17+18*18+19*19+20*20+21*21+22*22+23*23+24*24+25*25+26*26+27*27+28*28+29*29+30*30+31*31+32*32+33*33+34*34+35*35+36*36+37...
全部展开
1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+8*8+9*9+10*10+11*11+12*12+13*13+14*14+15*15+16*16+17*17+18*18+19*19+20*20+21*21+22*22+23*23+24*24+25*25+26*26+27*27+28*28+29*29+30*30+31*31+32*32+33*33+34*34+35*35+36*36+37*37+38*38+
39*39+40*40+41*41+42*42+43*43+44*44+45*45+46*46+47*47+48*48+49*49+50*50+51*51+52*52+53*53+54*54+56*56+57*57+58*58+59*59+60*60+61*61+62*62+63*63+64*64+65*65+67*67+68*68+69*69+70*70+71*71+72*72+73*73+74*74+75*75+76*76+77*77+78*78+79*79+80*80+81*81+82*82+83*83+84*84+85*85+86*86+87*87+88*88+89*89+90*90+91*91+92*92+93*93+94*94+95+95+96*96+97*97+98*98+99*99+100*100=?
收起
1的平方＋2的平方＋……99的平方
＝(100^3-1-99-3*100*99/2)/3
=328350
328350+200=328550