求和(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2).

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/25 00:33:28

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求和(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2).
求和(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2).

求和(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2).
(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2).
=(100-99)(100+99)+.(2-1)(2+1)
=199+195+.+3
=(199+3)*25
=5050

=(100+99)+(98+97)+.....+(2+1)
=5050

每一项利用平方差公式展开
1+2+3+4+5+.....100
=5050

(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2)=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+...+（2+1）（2-1）=100+99+98+...+3+2+1 用等差数列得出答案5050

(n+1)^2-n^2=(n+1)+n
所以原式=100+99+98+97+。。。+2+1=5050

公式(n+1)^2-n^2=(n+1)+n
原式=100+99+98+......+2+1=5050

原题=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1=5050

原式＝（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+...+（2+1）（2-1）＝100+99+98+97+...+2+1＝（100+1）×100/2＝5050

2+4+6+.+98+100高斯求和怎么解数列求和 2/3!+3/4!+4/5!+...+99/100! 求和：1+2+3+.+100=____ 编程vf 100奇数求和,100求和编程vf(1) 100奇数求和,(2) 100求和高分求以上两个编程. 求和(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2). 求和：|1/2-1|+|1/3-1/2|+.+|1/99-1/98|+|1/100-1/99| 1+2+3+4+5+.+98+99+100最简单的计算方法求和 1+2+3+4+5+……+98+99+100= 这盗题可以用高斯求和吗? 差比数列求和(2^(N+1))*N求和 1/n（n+2）求和,求通项求和公式阶乘求和问题请问1!+2!+3!+.2007!怎么样求和? 求和n^3/2^（n+1）求和RT 数列2*2n求和 1+2+...+1000000000=?求和求和符号的数学题2+4+6+8+.+100用求和符号可表示为：另外讲讲求和符号怎么用? 求和：1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²如题特殊数列求和求和：1X2X3+2X3X4+3X4X5+...+98X99X100 求和：|½-1|+|1/3-1/2|+……+|1/99-1/98|+|1/100-1/99|