如图,∠ABC的两边分别与∠DEF的两边平行,即AB‖ED,BC‖EF1)在图1中,射线BA与ED同向,BC与EF也同向;在图2中,射线BA与ED异向,BC与EF也异向;在图3中,射线BA与ED同向,BC与EF异向.请问:在上述三种情况
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:27:45
如图,∠ABC的两边分别与∠DEF的两边平行,即AB‖ED,BC‖EF1)在图1中,射线BA与ED同向,BC与EF也同向;在图2中,射线BA与ED异向,BC与EF也异向;在图3中,射线BA与ED同向,BC与EF异向.请问:在上述三种情况
如图,∠ABC的两边分别与∠DEF的两边平行,即AB‖ED,BC‖EF
1)在图1中,射线BA与ED同向,BC与EF也同向;在图2中,射线BA与ED异向,BC与EF也异向;在图3中,射线BA与ED同向,BC与EF异向.请问:在上述三种情况下,∠B与∠E的关系怎样?为什么?(要有为什么)
(2)根据上述情况,归纳概括出一个一般结论;
如图,∠ABC的两边分别与∠DEF的两边平行,即AB‖ED,BC‖EF1)在图1中,射线BA与ED同向,BC与EF也同向;在图2中,射线BA与ED异向,BC与EF也异向;在图3中,射线BA与ED同向,BC与EF异向.请问:在上述三种情况
(1)甲:因为AB‖ED,所以∠B=∠DGC(两直线平行,同位角相等)
因为BC‖EF,所以∠DGC=∠E(两直线平行,同位角相等)
所以∠B=∠E.
乙:因为AB‖ED,所以∠B=∠EGC(两直线平行,同位角相等)
因为BC‖EF,所以∠E=∠EGC(两直线平行,内错角相等)
所以∠B=∠E.
丙:因为AB‖ED,所以∠B=∠DGC(两直线平行,同位角相等)
因为BC‖EF,所以∠E=∠BGD(两直线平行,同位角相等)
又因为∠DGC+∠BGD=180°
所以∠B+∠E=180°
(2)结论……………………(想不出来啊不好意思……= =)
图一 相等 2条边平行 所以角B=角DGC 角E=角DGC 所以2角相等 图2 相等 延长EF可以得到一个平行四边形 平行四边形对角相等 所以角B=角E 图3 互补 因为AB平行DE 所以角B与角DGB互补 因为BC平行EF 所以角DGB=角E 所以角B与角E互补
结论就是两个角的两条边互相平行,那么这两个角要么相等,要么互补