用五点法画出函数y=2sin﹙x-π/3﹚+3的图像,并指出它的周期、频率、相位、初相、最值及单调区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 23:05:06
用五点法画出函数y=2sin﹙x-π/3﹚+3的图像,并指出它的周期、频率、相位、初相、最值及单调区间.
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用五点法画出函数y=2sin﹙x-π/3﹚+3的图像,并指出它的周期、频率、相位、初相、最值及单调区间.
用五点法画出函数y=2sin﹙x-π/3﹚+3的图像,并指出它的周期、频率、相位、初相、最值及单调区间.

用五点法画出函数y=2sin﹙x-π/3﹚+3的图像,并指出它的周期、频率、相位、初相、最值及单调区间.
令sin﹙x-π/3﹚∈[-1,1],→x-π/3∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],→x∈[-π/6+2kπ,5π/6+2kπ].
sin﹙x-π/3)=0,→x=2kπ
五点:(0,3),(π,3),(-π,3),(-π/6,1),(5π/6,5) 备注:图自己画一下吧.
周期是:t=2π/1=2π.
当sin﹙x-π/3)=1时,Ymax=5,x∈[5π/6+2kπ,17π/6+2kπ].
当sin﹙x-π/3)=-1时,Ymin=1,x∈[-π/6+2kπ,11π/6+2kπ].
单调增区间:x∈[-π/6+2kπ,5π/6+2kπ].
单挑减区间:x∈[5π/6+2kπ,11π/6+2kπ].
解题的思路是:把(x-π/3)看成一个整体X,那么y=2sinX+3.
所以你只需要记得sinX有什么样的单调性就行.