曲面法向量方向余弦cosa=(-fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosb=(-fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosv=(1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]为什么有个负号 X轴 Y轴那

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/28 09:25:38

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曲面法向量方向余弦cosa=(-fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosb=(-fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosv=(1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]为什么有个负号 X轴 Y轴那
曲面法向量方向余弦
cosa=(-fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]
cosb=(-fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]
cosv=(1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]
为什么有个负号 X轴 Y轴那

曲面法向量方向余弦cosa=(-fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosb=(-fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosv=(1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]为什么有个负号 X轴 Y轴那
曲面方程 F(x,y,z)=0 的一个法向量可以为 n = { ∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z}
特别的,若曲面方程能表示成 F(x,y,z)=z-f(x,y)=0
那么法向量可以为 n = ±{ -∂f/∂x,-∂f/∂y,1},+表示法向量向上,-表示法向量向下
单位化之后就是 n.= ±(1/|n|){ -∂f/∂x,-∂f/∂y,1} ,其中|n|= [1+(∂f/∂x)²+(∂f/∂y)²]^(1/2)
至于为什么有负号
∂F/∂x=∂[z-f(x,y)]/∂x=∂z/∂x-∂f(x,y)/∂x=-∂f/∂x
这里注意这里在求∂F/∂x时要将y,z都看成常数

有符号，因为规定的法向量的方向是向上的。即是它与z轴正向所成的角是锐角。

曲面法向量方向余弦cosa=(-fx)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosb=(-fy)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]cosv=(1)/[(1+fx^2+fy^2)^(1/2)]为什么有个负号 X轴 Y轴那同济第六版高数 99页那个法向量方向余弦为什么 X Y 的都有个符号 COSa=-fx/√1+fx^2+fy^2?打错了是都有个负号还有是下册的曲线一点的单位法向量是否就是方向余弦曲面,打错了方向余弦怎么求向量R=(3,4,12),COSa,COSb,COSc为向量R的方向余弦,其值依次是? 方程x-y+z=0法向量的方向余弦切向量方向余弦都是什么呢? 空间曲面的法向量方向问题空间曲面F（x,y,z）=0.它的法向量是(Fx',Fy',Fz',),请问它的方向是什么样的?这个法向量的指向是怎么确定的呀,比如空间曲线x=x(t),y=y(t),z=z(t),它的切线x'(t),y'(t),z'(t)方向曲面方向余弦为什么是负数? 如何判断一个曲面的法向量的方向? 二型曲面积分,法向量方向如何判断已知方向向量与平面法向量的余弦值,怎么求方向向量与平面的余弦值高数曲面积分的菜鸟问题.高数自己看到曲面积分了,但是在对坐标的曲面积分那,有向曲面的法向量的方向余弦为什么是那样的形式?就是分母都是根号1+Z对x的偏导数的平方+Z对y的偏导数的平方程x+y+z=0法向量的方向余弦空间向量M1M2的方向余弦分别等于它的三个方向向量么?空间向量M1M2,M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)与x,y,z轴正方向的夹角分别为a,b,c,cosa=(x2-x1)/(向量M1M1的模),cosb=(y2-y1)/(向量M1M1的模),cosc=(z2-z1)/(向量M1M1的什么是向量的方向余弦,方向角, 如何求曲面法向量,如何确定法向量的方向?怎么知道坐标轴与法向量的角度呢单位向量和方向余弦相等吗第二型曲面积分求解的问题I=∫∫（x^2cosa+y^2cosb+z^2cosc）ds 其中∑是曲线弧x=0,z=y^2 (1≤z≤4)绕z轴旋转所成的旋转曲面,a,b,c为∑内法线向量的三个方向角法向量的问题空间曲面的法向量,在求出来的向量前加负号还是该点的法向量吧?正负方向怎么判断?