设向量a=3i-2j+4k,b=i+j-2k 在a,b决定的平面上 求一个与a垂直的单位向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:51:01
设向量a=3i-2j+4k,b=i+j-2k 在a,b决定的平面上 求一个与a垂直的单位向量
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设向量a=3i-2j+4k,b=i+j-2k 在a,b决定的平面上 求一个与a垂直的单位向量
设向量a=3i-2j+4k,b=i+j-2k 在a,b决定的平面上 求一个与a垂直的单位向量

设向量a=3i-2j+4k,b=i+j-2k 在a,b决定的平面上 求一个与a垂直的单位向量
这个向量在a,b决定的平面上,那么它肯定可以用a,b 来表示,设其为:
c=ma+nb,
由于 c*a=0 =>
(ma+nb)*a=ma^2+na*b=29m-7n=0
=> m:n=7:29
所以 c=k(7a+29b)=k(50,15,-30)
再单位化 c=(10,3,-6)/根号(145)