A、B、C是三角形的三边且A的立方加B的立方等于C的立方,则三角形是什么形状急,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 05:23:48
A、B、C是三角形的三边且A的立方加B的立方等于C的立方,则三角形是什么形状急,
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A、B、C是三角形的三边且A的立方加B的立方等于C的立方,则三角形是什么形状急,
A、B、C是三角形的三边且A的立方加B的立方等于C的立方,则三角形是什么形状
急,

A、B、C是三角形的三边且A的立方加B的立方等于C的立方,则三角形是什么形状急,
锐角三角形
显然a

锐角三角形(原题字母用得不规范，在证明中我用a,b,c表示三边长，A,B,C表示对角的角度)
证明：由a^3+b^3=c^3，得ac^2即可证明C是锐角(由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,若a^2+b^2>c^2,则cosC>0，从而C是锐角)。事实上，(a^3+b^3)^2=a^6+b^6+2(ab...

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锐角三角形(原题字母用得不规范，在证明中我用a,b,c表示三边长，A,B,C表示对角的角度)
证明：由a^3+b^3=c^3，得ac^2即可证明C是锐角(由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,若a^2+b^2>c^2,则cosC>0，从而C是锐角)。事实上，(a^3+b^3)^2=a^6+b^6+2(ab)^3即，c^6<(a^2+b^2)^3，故a^2+b^2>c^2，结论得证。

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