A、B、C是三角形的三边且A的立方加B的立方等于C的立方,则三角形是什么形状急,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 21:20:43
A、B、C是三角形的三边且A的立方加B的立方等于C的立方,则三角形是什么形状急,
xQn@[q!#%{pRnI[SBDIZU1ٛ "VyN_ٙ9s:\6Ir*%7{$IXﰏKR/>;%i-b.~ɵ Ȳ% \,Arñ`)- o.]>lV5]l#'M=~\w$I2cwgkįRe'`ͨJx `BNHo\by\yx!#K ˿lpU6 !EV}t]WS}гo$Ph:>2i=UZ(%t}Cc~uVm h& ѹޡ@gQ $'m]ȬbTge԰W*:=:&Y-W:B%v`QީȂ_}6>ASwfBܩ

A、B、C是三角形的三边且A的立方加B的立方等于C的立方,则三角形是什么形状急,
A、B、C是三角形的三边且A的立方加B的立方等于C的立方,则三角形是什么形状
急,

A、B、C是三角形的三边且A的立方加B的立方等于C的立方,则三角形是什么形状急,
锐角三角形
显然a

锐角三角形(原题字母用得不规范，在证明中我用a,b,c表示三边长，A,B,C表示对角的角度)
证明：由a^3+b^3=c^3，得ac^2即可证明C是锐角(由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,若a^2+b^2>c^2,则cosC>0，从而C是锐角)。事实上，(a^3+b^3)^2=a^6+b^6+2(ab...

全部展开

锐角三角形(原题字母用得不规范，在证明中我用a,b,c表示三边长，A,B,C表示对角的角度)
证明：由a^3+b^3=c^3，得ac^2即可证明C是锐角(由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,若a^2+b^2>c^2,则cosC>0，从而C是锐角)。事实上，(a^3+b^3)^2=a^6+b^6+2(ab)^3即，c^6<(a^2+b^2)^3，故a^2+b^2>c^2，结论得证。

收起