已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3问题（1）若a=1.求数列(an)的通 （2）若数列｛an}唯一,求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:38:46
已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3问题（1）若a=1.求数列(an)的通 （2）若数列｛an}唯一,求a的值
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已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3问题（1）若a=1.求数列(an)的通 （2）若数列｛an}唯一,求a的值
已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3
问题（1）若a=1.求数列(an)的通 （2）若数列｛an}唯一,求a的值

已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3问题（1）若a=1.求数列(an)的通 （2）若数列｛an}唯一,求a的值
(1)设an的等比为q,a1=1,a2=q,a3=q^2
->(q+2)/(1+1)=(q^2+3)/(q+2)
->q=1+根号3或1-根号3
（2）若数列｛an}唯一 说得不清楚,建议再看看题目

(2)：（1）设{an}的公比为q，
∵a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，
∴b1=1+a，b2=2+aq，b3=3+aq2，
∵b1，b2，b3成等比数列，
∴（2+aq\2=（1+a\（3+aq2）即aq2-4aq+3a-1=0，
∵a＞0，
∴△=4a2+4a＞0，
∴方程有两个不同的实根，
又...

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(2)：（1）设{an}的公比为q，
∵a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，
∴b1=1+a，b2=2+aq，b3=3+aq2，
∵b1，b2，b3成等比数列，
∴（2+aq\2=（1+a\（3+aq2）即aq2-4aq+3a-1=0，
∵a＞0，
∴△=4a2+4a＞0，
∴方程有两个不同的实根，
又∵数列{an}唯一，
∴方程必有一根为0，将q=0代入方程得a=1\3 ，
∴a=1\3 ；

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(1)当a=1,显然a{n}的公比为a2,前三项为1, a2, a2*a2
b1=a1+1=2, b2=a2+2, b3=a3+3=a2*a2+3;
因为b2*b2=b1*b3, 把上面3式代入该式,整理得a2*a2-4a2+2=0,解得a2=2+根号2或
a2=2-根号2 , a{n}的通项为(2+根号2)的n-1次方,或(2- 根号2)的n-1次方;

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(1)当a=1,显然a{n}的公比为a2,前三项为1, a2, a2*a2
b1=a1+1=2, b2=a2+2, b3=a3+3=a2*a2+3;
因为b2*b2=b1*b3, 把上面3式代入该式,整理得a2*a2-4a2+2=0,解得a2=2+根号2或
a2=2-根号2 , a{n}的通项为(2+根号2)的n-1次方,或(2- 根号2)的n-1次方;
(2) 如果a{n}唯1,a=0;或a=-1,方法同上,令判别式为0即可得答案

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已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列{an}和｛bn}是公比不相等的两个等比数列,cn=an+bn,求证数列{cn}不是等比数列 已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,｛bn｝是等比数列,求｛Cn...已知数列 {Cn } 满足 Cn = an bn 其中 {an } 等差,｛bn｝是等比数列,求｛Cn｝的前n项和Sn? 数列 (14 10:42:51)已知等比数列｛bn｝与数列｛an｝满足bn=3an,（1）判断数列｛an｝是等差还是等比数列,并证明 设数列an,bn是公比不相等的两个等比数列,构造新的数列cn,满足cn=an+bn,求证cn不是等比数列 设数列{An},{Bn}是公比不相等的两个等比数列,构造新的数列{Cn],满足Cn=An+Bn,求证:数列{Cn}不是等比数列. 已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：a(n+1)=(an+bn)/√(an²+bn²),n∈N+设b(n+1)=(√2)bn/an,且{an}是等比数列,求a1和b1的值 已知数列An满足A1＝1,An＋1＝2An＋1,若Bn＝An＋1,求证数列Bn是等比数列 已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3若等比数列｛an｝唯一则a=? 已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：a(n+1)=(an+bn)/√(an²+bn²),n∈N+① 设b(n+1)=1+bn/an,N∈N+,求证数列(bn/an)²是等差数列.②设b(n+1)=(√2)bn/an,且{an}是等比数列,求a1和b1的值.大神给步 已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并...已知数列满足an+1-an=2(n属于N*),且a9=17数列{bn}中,bn=3^an,求证数列{bn}是等比数列并求其前n项和sn 已知等比数列{an}各项均为正数,数列{bn}满足bn=log2^an,b1+b2+b3=3,b1b2b3=-3,求an 已知等比数列【bn]与数列【an]满足bn=3^An,n属于正整数.（1）判断{an}是何种数列 已知{an},{bn}满足an=㏒abn(A>0且a不等于1),求证,若{an}是等差数列,则{bn}是等比数列 已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=2∧an,n∈N* 判断数列{an}是何种数列,并证明 已知两个等比数列｛an｝,｛bn｝,满足a1=a（a＞0）,b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列｛an｝唯一,求若数列｛an｝唯一,求a的值 两个正项数列{An}{Bn}中,已知An,Bn²,An+1成等差数列,Bn²,An+1,Bn+1²成等比数列.求证：数列{Bn}是等差数列 已知a>0,a≠1,an是首项与公比为a的等比数列,bn满足bn=anlgan若对一切n∈N正都有bn