已知数列{an}的通项为an=2/(n²+3n),则其前n项和Sn=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:08:19
已知数列{an}的通项为an=2/(n²+3n),则其前n项和Sn=?
x){}KMczub^Y-/f\Ɏ]yFyjʆy:O;f>m7餞<[{"}j_`gC5`(Ō t rƚ`-۞N{>{ӮO7l|ڿOvA

已知数列{an}的通项为an=2/(n²+3n),则其前n项和Sn=?
已知数列{an}的通项为an=2/(n²+3n),则其前n项和Sn=?

已知数列{an}的通项为an=2/(n²+3n),则其前n项和Sn=?
an=2/(n²+3n)
=2/3[1/n-1/(n+3)]
然后相加就可以了
前面剩三项,后面剩三项

an = 2(n*(n+3)) = 1/n - 1/(n+3)
Sn = a1 + ... + an
=1/1-1/4 + 1/2 - 1/5 + 1/3 - 1/6 + ... + 1/n - 1/(n+3)
=1+1/2+1/3-1/(n+1) - 1/(n+2) - 1/(n+3)
=11/6 -1/(n+1) - 1/(n+2) - 1/(n+3)

已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an= 已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足:an平方=2sn-an(n属于N*).求an的通项公式;2.求数列{an,2an(此an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式. 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 已知数列{an}中,an=1+2+3+…+n,数列{1/an}的前n项和为 对于数列{an},规定数列{△an}为数列{an}的差分数列,其中其中△an=a(n+1)-an,(n∈N*),已知数列{an}的通项公式an=5/2(n^2)-13/2n,(n∈N*),试证明{△an}是等差数列 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 已知数列{An}的通项公式为An=6n-5 ,n为奇数an=2^n,n为偶,求其前n项和 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知数列{an}的通项公式为an=2^n+3n-1,求数列{an}的前n项和SN 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n属于N),求数列|an|通项公式 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式 已知数列{an}的通项公式an已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,bn=1/an·a(n+1),则{bn}的前 n项和为?