在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果(a^2+b^2)·sin(A-B)=(a^2-b^2)·sin(A+B),且A≠B,求证:△ABC是直角三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:07:43
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在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果(a^2+b^2)·sin(A-B)=(a^2-b^2)·sin(A+B),且A≠B,求证:△ABC是直角三角形.
在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果(a^2+b^2)·sin(A-B)=(a^2-b^2)·sin(A+B),且A≠B,求证:△ABC是直角三角形.
在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果(a^2+b^2)·sin(A-B)=(a^2-b^2)·sin(A+B),且A≠B,求证:△ABC是直角三角形.
利用正弦定理,将原式化为
(sinA^2 +sinB^2)·sin(A-B)=(sinA^2 -sinB^2)·sin(A+B),
(sinA^2 +sinB^2)·(sinAcosB -cosAsinB) =(sinA^2 -sinB^2)·(sinAcosB +cosAsinB),
2sinAcosA = 2sinBcosB
sin2A =sin2B
A=B 或 2(A+B )= π
已经知道 A≠B,所以 A+B = π/2,
△ABC是直角三角形
在△ABC中,abc分别表示三个内角ABC的对边,若cos²A|2=(b+c)|2c,试判断△ABC的形状
在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果(a²+b²)sin(A-B)=在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果(a²+b²)sin(A-B)= (a²-b²)sin(A+B),判断三角形的形状,
正弦余弦定理应用在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果(aa+bb)sin(A-B)=(aa-bb)sin(A+B),判断三角形形状,
在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证:△ABC为
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
在三角形ABC中,a.b.c分别表示三个内角A.B.C的对边,如果(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),试判断该三角形的形状
在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形.
在△ABC中,a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边,如果(a^2+b^2)·sin(A-B)=(a^2-b^2)·sin(A+B),且A≠B,求证:△ABC是直角三角形.
在△ABC中,a.b.c.分别表示三个内角A,B,Cd 对边,如果(a^2-b^2).sin(A+B)=(a^2+b^2).sin(A-B),且A≠B求证△ABC是直角三角形
在△ABC中,a.b.c.分别表示三个内角A,B,Cd 对边,如果(a^2-b^2).sin(A+B)=(a^2-b^2).sin(A+B),且A≠B,求证是△ABC直角三角形
在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角
在△ABC中,∠A=2∠B=3∠C,则这个三角形的三个内角的度数分别是多少?
高中正弦定理在△ABC中,三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sinC的值
在△ABC中三个内角A,B,C的对边a,b,c成等比数列求内角B的取值范围
在△ABC中,三个内角A、B、C成等差数列,则cos(A+C)的值为
已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3
已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3
在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于