作业帮计算 (2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)—2的32次方 用简便算法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:40:11
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计算 (2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)—2的32次方 用简便算法
计算 (2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)—2的32次方 用简便算法
计算 (2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)—2的32次方 用简便算法
答：添加辅助因式1=2-1,利用平方差公式
(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)—2的32次方
=(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32
=(2^2-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)-2^32
=(2^16-1)(2^16+1)-2^32
=2^32-1-2^32
=-1