作业帮连续的三个自然数之积必定能被6整除,试说明（n^3-n)(n为自然数）一定能被6整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 23:24:43
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连续的三个自然数之积必定能被6整除,试说明（n^3-n)(n为自然数）一定能被6整除
连续的三个自然数之积必定能被6整除,试说明（n^3-n)(n为自然数）一定能被6整除
连续的三个自然数之积必定能被6整除,试说明（n^3-n)(n为自然数）一定能被6整除
∵连续的两个自然数中,必有一个是偶数,
∴它们的积一定是2的倍数.
连续的三个自然数中,必有一个是3的倍数,
∴三个连续的自然数的积一定是6的倍数.
n³－n=﹙n－1﹚n﹙n＋1﹚正是三个连续的自然数的积.
∴它一定能被6整除.
（n^3-n)=n(n²-1）=n(n-1)(n+1）=（n-1)n(n+1)
分明就是连续三个自然数的乘积的化简形式
于是就是
一定能够被6整除
任何三个连续的自然数里都会有三的倍数。也都会有二的倍数。这样就是六的倍数。当然能被六整除了。
连续的三个自然数之积必定能被6整除,试说明（n^3-n)(n为自然数）一定能被6整除
三个连续自然数的积一定能被6整除吗?请证明
试说明三个连续的自然数乘积能被6整除
连续三个自然数的和一定能被（）整除
三个连续自然数的和一定能被3整除?
三个连续自然数之和能被3整除的理由
连续两个自然数之积一定能被2整除,连续3个自然数之积一定能被?整除,连续四个自然数之积一定能被?整除答案分别是6和24,
三个连续自然数的和大于1400,最小的能被6整除,最大的能被7整除,满足条件的最小3个连续自然数
请说明任意三个连续自然数之积能被6整除
有三个连续自然数,其中最小的能被6整除,中间的能被11整除,最大的能被17整除
求一组大于7的三个连续连续自然数分别能被7,8,9整除
三个连续自然数其中最小的能被15整除,中间的能被19整除,最大的能被23整除,那么这三个自然数最小是多少
三个连续自然数,小的能被9整除,中的能被8整除,小的能被7整除,求这三个自然数
三个连续的自然数乘积恰好能被1—100这连续100个自然数之和整除,请写出这三个连续自然数乘积的最小值?
三个连续自然数的积,一定能被合数（ ）整除三个连续自然数的积,一定能被合数( )整除这题的范围为整式的乘除与因式分解
任意三个连续自然数的积一定能同时被2和3同时整除说明理由、
任意三个连续的自然数中,一定有一个数能被3整除吗?
三个连续自然数的和一定能被3整除吗?