1.已知AB是半径为1的圆O的直径,CD是与OB垂直的圆O的弦,以CD为直径的圆交AB于点E,CE的延长线交圆O于点F,连接DF,则DF长为___.2.如图,△ABC内三个三角形△BEF、△DCF、△BCF的面积分别为5、8、10,记△AE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 03:28:23
1.已知AB是半径为1的圆O的直径,CD是与OB垂直的圆O的弦,以CD为直径的圆交AB于点E,CE的延长线交圆O于点F,连接DF,则DF长为___.2.如图,△ABC内三个三角形△BEF、△DCF、△BCF的面积分别为5、8、10,记△AE
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1.已知AB是半径为1的圆O的直径,CD是与OB垂直的圆O的弦,以CD为直径的圆交AB于点E,CE的延长线交圆O于点F,连接DF,则DF长为___.2.如图,△ABC内三个三角形△BEF、△DCF、△BCF的面积分别为5、8、10,记△AE
1.已知AB是半径为1的圆O的直径,CD是与OB垂直的圆O的弦,以CD为直径的圆交AB于点E,CE的延长线交圆O于点F,连接DF,则DF长为___.
2.如图,△ABC内三个三角形△BEF、△DCF、△BCF的面积分别为5、8、10,记△AEF、△ADF的面积分别为x、y,则x+y=_________

1.已知AB是半径为1的圆O的直径,CD是与OB垂直的圆O的弦,以CD为直径的圆交AB于点E,CE的延长线交圆O于点F,连接DF,则DF长为___.2.如图,△ABC内三个三角形△BEF、△DCF、△BCF的面积分别为5、8、10,记△AE
楼上的不要擅自加条件
1.连接OF,OD 因为CD是与OB垂直的圆O的弦,又根据圆的对称性得DM=MC
所以以CD为直径的圆的圆心为M 所以EM=MC
因为角AMC为90度 所以角FCD=45度
所以圆心角FOD=90度 所以FD平方=OF平方+OD平方=1+1=2
所以FD=根号2
2.要我们求的是四边形AEFD的面积,而已知的是△BEF、△CDF、△BCF的面积,可用分割求和的方法.因为△ABF与△ADF同高,△AEF和△ACF同高,所以易得方程组
(5+x)/y=10/8
x/(y+8)=5/10
解方程组得x=10,y=12 所以四边形AEFD的面积为22.

1.
第一题是不是漏了个条件：M为OB中点
连接DE，因为CD为圆M的直径所以DE⊥CE
BM=OM=OB/2=1/2
AM=OA+OM=1+1/2=3/2
CM=DM，所以CM²=AM*BM=1/2*3/2=3/4
CM=√3/2
EM=CM=√3/2
所以DE=CE=√(CM²+EM²)=√6/2

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1.
第一题是不是漏了个条件：M为OB中点
连接DE，因为CD为圆M的直径所以DE⊥CE
BM=OM=OB/2=1/2
AM=OA+OM=1+1/2=3/2
CM=DM，所以CM²=AM*BM=1/2*3/2=3/4
CM=√3/2
EM=CM=√3/2
所以DE=CE=√(CM²+EM²)=√6/2
BE=EM+BM=(√3+1)/2
AE=AB-BE=2-(√3+1)/2=(3-√3)/2
EF*CE=AE*BE=(3-√3)/2*(√3+1)/2=√3/2
EF=√3/2/(√6/2)=√2/2
DF=√(EF²+DE²)=√(1/2+6/4)=√2
所以DF长为√2
2.
BP/PD=S△BCP/S△CDP=10/8=5/4
EP/PC=S△BEP/S△BCP=5/10=1/2
BP/PD=S△ABP/S△ADP=(5+x)/y
EP/PC=S△AEP/S△ACP=x/(8+y)
所以
(5+x)/y=5/4
x/(8+y)=1/2
4(5+x)=5y ①
2x=8+y ②
由②得y=2x-8代入①得
4(5+x)=5*(2x-8)
20+4x=10x-40
6x=60
x=10
y=2x-8=12
所以x+y=10+12=22

收起

已知AB是圆O直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10,AP:PB=1:5,求圆O的半径 AB是圆o的直径,弦cd垂直ab于点p,cd为12cm,ap：bp为1：9.求圆o半径 已知AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,并且弦AB⊥CD于点E,∠COD=120°,圆O的半径为8cm ,求弦CD的长. ab.cd是圆o中两条互相垂直的弦,ab.cd的交点e到圆心o的距离为1,圆的半径为2求ab平方+cd平方=?ab,cd非直径 如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD 初三的一道关于垂直于弦的直径的题,如图,已知CE是圆O的直径,弦AB⊥CE于E,CD=1,AB+CD=CE,求圆O的半径. 1、如图,CD是圆O的直径,C是弧AB的中点,CD与AB相交于E,若AB=10,CE=2,求圆O的半径2、如图,已知等腰△ABc的底边Bc=10,顶角为120°,求它的外接圆的直径3、如图,已知AB是圆O是直径,点C是AE是中点,过C作弦CD 四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB平行CD,CD为圆O直径,圆O的半径等于3,∠ACB=30° CD是圆O的直径,CD垂直AB,AB=8,MD=2,求圆O的半径 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,并且弦AB⊥CD于E,角COD=120°,⊙O的半径为8cm,求弦CD的长 CE为圆O的直径,AB为圆O的弦,且AB垂直CE垂足为点D,设圆O的半径为r,AB+CD=2R,cd=1,求圆的半径 AB,CD是圆O内的两条弦且AB垂直CD于E,圆的半径为R=2,OE=1AB,CD是圆O内的非直径两条弦,且AB垂直CD于E,圆的半径为R=2,OE=1,则AB的平方+CD的平方=?(写出证明过程） 1.已知AB是半径为1的圆O的直径,CD是与OB垂直的圆O的弦,以CD为直径的圆交AB于点E,CE的延长线交圆O于点F,连接DF,则DF长为___.2.如图,△ABC内三个三角形△BEF、△DCF、△BCF的面积分别为5、8、10,记△AE 已知AB是圆O的直径,AC为弦,CD切圆于点C交AB延长线于点D,角ACD为120度,BD为10,求证CA=CD；求圆的半径 如图,AB是半径为1的半圆O的直径,弦CD平行于AB,且弧CD为90°,求图中阴影部分的面积. AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于P,CD=10CM,AP:PB=1:5,圆O的半径是?问题补充： 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径